Какова величина ЭДС индукции в витке, если величина площади витка равна 2 см² и он расположен под углом 30° к линиям

Letuchiy_Volk

35

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу закона электромагнитной индукции Фарадея:

\(\varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt}\),

где
\(\varepsilon\) - ЭДС индукции в витке,
\(N\) - количество витков,
\(\frac{d\Phi}{dt}\) - скорость изменения магнитного потока.

Сначала нам необходимо найти скорость изменения магнитного потока.

Магнитный поток \(\Phi\) через виток можно выразить как произведение магнитного поля \(B\), площади витка \(A\) и косинуса угла между вектором магнитной индукции и нормалью к площади витка \(\theta\):

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\).

Магнитное поле однородного магнитного поля можно выразить следующей формулой:

\(B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\),

где
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I\) - сила тока (в данной задаче сила тока не указана, поэтому предположим, что ток равен 1 А),
\(r\) - расстояние от витка до центра магнитного поля.

Таким образом, мы можем записать:

\(\Phi = \left(\frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\right) \cdot A \cdot \cos(\theta)\).

Теперь, зная, что величина площади витка равна 2 см² и он расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции, мы можем подставить данные в формулу и вычислить магнитный поток.

\(\Phi = \left(\frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 1 \, \text{А}}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\right) \cdot 2 \times 10^{-4} \, \text{м²} \cdot \cos(30°)\).

Далее, зная, что за время 0,05 секунды индукция магнитного поля равномерно меняется с 0,5 до...