1) Какова вероятность безошибочной работы всей электрической цепи, состоящей из двух параллельно соединенных таких

Дарья_1941

16

1) Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность безошибочной работы всей электрической цепи. Давайте посмотрим на структуру цепи.

У нас есть две параллельно соединенные группы элементов и один элемент, последовательно соединенный с ними. Предположим, что каждая группа параллельно соединенных элементов состоит из \(n\) элементов (так как эти группы идентичны, мы можем рассмотреть одну из них). Вероятность безошибочной работы каждого элемента составляет 0,8.

Так как отказ каждого элемента не зависит от отказа других элементов, вероятность безошибочной работы каждого элемента в группе равна 0,8. Следовательно, вероятность отказа каждого элемента в группе составляет \(1 - 0,8 = 0,2\).

Вероятность безошибочной работы всей группы параллельно соединенных элементов будет равна вероятности того, что все \(n\) элементов исправны. Так как отказы элементов независимы, мы можем использовать умножение вероятностей. Таким образом, вероятность безошибочной работы группы параллельно соединенных элементов составляет \((0,8)^n\).

Теперь рассмотрим последовательно соединенный элемент. Вероятность безошибочной работы этого элемента также составляет 0,8.

Пользуясь независимостью отказов элементов, вероятность безошибочной работы последовательно соединенного элемента будет равна 0,8.

Так как вероятность безошибочной работы последовательно соединенного элемента и группы параллельно соединенных элементов не зависят друг от друга, мы можем использовать умножение вероятностей для вычисления общей вероятности безошибочной работы всей электрической цепи.

Общая вероятность безошибочной работы всей цепи будет равна произведению вероятности безошибочной работы группы параллельно соединенных элементов (\((0,8)^n\)) и вероятности безошибочной работы последовательно соединенного элемента (0,8).

Таким образом, общая вероятность безошибочной работы всей электрической цепи составляет \((0,8)^n \cdot 0,8\).

2) В этой задаче нам нужно найти вероятность появления события в каждом испытании, если известно, что вероятность появления этого события хотя бы один раз в результате трех независимых испытаний равна 0,936.

Пусть \(p\) - искомая вероятность появления события в каждом испытании.

Так как события независимы, вероятность появления хотя бы одного события в трех испытаниях равна 1 минус вероятность отсутствия события во всех трех испытаниях. То есть, \(1 - (1-p)^3 = 0,936\).

Решая это уравнение, мы можем найти искомую вероятность \(p\) для каждого испытания.

3) Продолжение задачи не указано. Если у вас есть продолжение или другие вопросы, пожалуйста, задайте их, и я с радостью вам помогу.