1) Какова вероятность того, что Гена не сможет угадать последнюю цифру пятизначного кода своего мобильного телефона?

Sovunya

44

на 5? P=

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для определения вероятности того, что Гена не сможет угадать последнюю цифру своего пятизначного кода, нам нужно знать, сколько возможных вариантов есть для каждой цифры исключая последнюю цифру кода. Учитывая, что код состоит из 5 цифр, а каждая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, количество возможных комбинаций для кода без последней цифры будет равно \(10^4\) (так как для каждой из 4 цифр мы имеем 10 возможных вариантов).

Теперь, для определения вероятности неугадывания последней цифры, нам нужно определить, сколько возможных вариантов есть для последней цифры. Так как последняя цифра может быть любой из 10 возможных цифр (от 0 до 9), количество возможных комбинаций для последней цифры будет равно 10.

Теперь мы можем определить вероятность неугадывания последней цифры, разделив количество комбинаций для кода без последней цифры на количество комбинаций для последней цифры:

\[P = \frac{{10^4}}{{10}} = 1000.\]

Таким образом, вероятность того, что Гена не сможет угадать последнюю цифру своего пятизначного кода, равна 1000.

2) Чтобы определить вероятность того, что последняя цифра пятизначного кода Гены будет нечетной, нам нужно выяснить, сколько нечетных цифр есть варианта для последней цифры. В данном случае, это будут цифры 1, 3, 5, 7 и 9.

Таким образом, количество возможных вариантов нечетной последней цифры равно 5.

Так как общее количество возможных вариантов для последней цифры составляет 10 (от 0 до 9), мы можем определить вероятность, разделив количество нечетных вариантов на общее количество вариантов:

\[P = \frac{{5}}{{10}} = 0.5.\]

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра пятизначного кода Гены будет нечетной, составляет 0.5.

3) Чтобы определить вероятность того, что последняя цифра пятизначного кода Гены не будет 0 и будет делиться на 5, мы должны выяснить, сколько цифр удовлетворяет этим условиям.

Поскольку загадываемая цифра не должна быть равной 0, у нас остается 9 вариантов (от 1 до 9).

Также, чтобы цифра была делителем 5, она должна быть равной 5. Поэтому все 9 возможных вариантов удовлетворяют условиям задачи.

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи, равно 9.

Так как общее количество возможных комбинаций для последней цифры составляет 10 (от 0 до 9), мы можем определить вероятность, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условиям, на общее количество комбинаций:

\[P = \frac{{9}}{{10}} = 0.9.\]

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра пятизначного кода Гены не будет 0 и будет делиться на 5, составляет 0.9.

Надеюсь, ответы достаточно подробны и понятны. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.