Для того чтобы проверить, входит ли число 125 в арифметическую прогрессию с заданной последовательностью , где и , нам необходимо сначала найти формулу общего члена арифметической прогрессии.
Общая формула арифметической прогрессии имеет вид:
где: - n-й член прогрессии, - первый член прогрессии, - разность прогрессии, - номер члена прогрессии.
Для данной прогрессии, где и , формула общего члена будет:
Теперь, чтобы проверить, входит ли число 125 в эту прогрессию, мы можем подставить его вместо в формулу и решить уравнение относительно переменной . То есть, мы решим следующее уравнение:
Решим данное уравнение:
Далее, найдём значение путем деления обеих сторон уравнения на -1.5:
Таким образом, значит равно -71.6666667.
Так как порядковый номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, а не дробью, мы можем заключить, что число 125 не входит в данную арифметическую прогрессию.
Zvezdopad_5568 31
Для того чтобы проверить, входит ли число 125 в арифметическую прогрессию с заданной последовательностьюОбщая формула
где:
Для данной прогрессии, где
Теперь, чтобы проверить, входит ли число 125 в эту прогрессию, мы можем подставить его вместо
Решим данное уравнение:
Далее, найдём значение
Таким образом, значит
Так как порядковый номер члена прогрессии