1 Какова вероятность выпадения суммы 5 очков при подбрасывании двух игральных кубиков? 2 Какова вероятность получения

Zagadochnyy_Les

6

1) Для решения данной задачи, нам необходимо определить все комбинации, при которых сумма двух костей будет равна 5. Всего у нас есть 6 граней на каждом кубике, поэтому возможных комбинаций получится 36 (6 * 6). Давайте перечислим все комбинации:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

Таким образом, у нас есть 4 успешных комбинации из 36 возможных. Для определения вероятности, нам нужно разделить количество успешных комбинаций на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество успешных комбинаций / Общее количество комбинаций
Вероятность = 4 / 36 = 1 / 9

Ответ: Вероятность выпадения суммы 5 очков при подбрасывании двух игральных кубиков составляет 1/9.

2) У нас есть 5 карточек с числами от 1 до 5. Вероятность получения четного числа состоит в том, чтобы число, находящееся на самом правом конце ряда, было четным. Таким образом, у нас есть 2 четных числа - 2 и 4, из общего количества возможных чисел (5).

Вероятность = Количество успешных исходов / Общее количество исходов
Вероятность = 2 / 5

Ответ: Вероятность получения четного числа при выкладывании перемешанных карточек с цифрами от 1 до 5 составляет 2/5.

3) Чтобы оба числа, полученные при подбрасывании двух игральных кубиков, были меньше 5, нам нужно найти комбинации, где оба числа меньше 5. Всего возможны 36 комбинаций (6 * 6), а если мы перечислим комбинации, где оба числа меньше 5, то получим:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), где первое число обозначает результат первого броска кубика, а второе число - результат второго броска.

Всего успешных комбинаций: 16

Вероятность = 16 / 36 = 4 / 9

Ответ: Вероятность того, что при подбрасывании двух игральных кубиков оба числа окажутся меньше 5, составляет 4/9.

4) Чтобы оба числа, полученные при подбрасывании двух игральных кубиков, были больше 2, нам нужно найти комбинации, где оба числа больше 2. Перечислим все эти комбинации:

(3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 3), (5, 4), (5, 5)

Всего успешных комбинаций: 9

Вероятность = 9 / 36 = 1 / 4

Ответ: Вероятность того, что при подбрасывании двух игральных кубиков оба числа окажутся больше 2, составляет 1/4.

5) Для определения вероятности получения того же слова, если буквы слова "КУБИК" перемешивают и выкладывают в ряд случайным образом, нам необходимо знать общее количество возможных перестановок этих букв. В слове "КУБИК" содержится 5 букв, поэтому возможных перестановок будет равно 5!.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь нам нужно определить, сколько из этих перестановок будут соответствовать изначальному слову "КУБИК". Так как все буквы в слове различны, каждая из них может занимать одно из пяти возможных мест, поэтому количество перестановок, соответствующих изначальному слову, будет равно 1.

Вероятность = 1 / 120

Ответ: С вероятностью 1/120 можно получить то же самое слово, если буквы слова "КУБИК" перемешивают и выкладывают в ряд случайным образом.

6) При бросании двух игральных кубиков, каждый из них имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Чтобы определить возможные результаты, нужно учесть все комбинации чисел на каждом кубике. Есть 6 возможных исходов для первого кубика и 6 возможных исходов для второго кубика. Например:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 5), (6, 6)

Таким образом, мы имеем 36 возможных комбинаций для бросков двух игральных кубиков. Эти комбинации могут дать нам результаты от 2 до 12.

Ответ: При бросании двух разных игральных кубиков, возможно получить любое число от 2 до 12.