1. Какова высота цилиндра с радиусом 2,5 и площадью боковой поверхности 29,5π? 2. Каков радиус цилиндра с площадью
1. Какова высота цилиндра с радиусом 2,5 и площадью боковой поверхности 29,5π?
2. Каков радиус цилиндра с площадью боковой поверхности 70,2π и высотой 3,9?
3. Каков радиус цилиндра с площадью боковой поверхности 102,2π и высотой 7,3?
4. Чему равно значение выражения Sбок/π + 8,5 для цилиндра с радиусом 9, где Sбок - площадь боковой поверхности и высота - неназвана?
2. Каков радиус цилиндра с площадью боковой поверхности 70,2π и высотой 3,9?
3. Каков радиус цилиндра с площадью боковой поверхности 102,2π и высотой 7,3?
4. Чему равно значение выражения Sбок/π + 8,5 для цилиндра с радиусом 9, где Sбок - площадь боковой поверхности и высота - неназвана?
Ячменка 49
1. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом: \(S_{бок} = 2\pi r h\), где \(r\) - радиус цилиндра, а \(h\) - его высота. Нам дана площадь боковой поверхности \(S_{бок} = 29.5\pi\) и радиус \(r = 2.5\). Давайте найдём высоту цилиндра, подставив данные в формулу:\[29.5\pi = 2\pi \cdot 2.5 \cdot h\]
Делим обе части уравнения на \(2\pi\) и находим:
\[h = \frac{29.5\pi}{2\pi \cdot 2.5} = \frac{29.5}{2 \cdot 2.5} = \frac{29.5}{5} = 5.9\]
Ответ: высота цилиндра равна 5.9.
2. Здесь нам дают площадь боковой поверхности \(S_{бок} = 70.2\pi\) и высоту \(h = 3.9\). Мы должны найти радиус цилиндра. Воспользуемся формулой для площади боковой поверхности:
\[S_{бок} = 2\pi r h\]
Подставляем данные и находим:
\[70.2\pi = 2\pi r \cdot 3.9\]
Делим обе части уравнения на \(2\pi \cdot 3.9\) и находим:
\[r = \frac{70.2\pi}{2\pi \cdot 3.9} = \frac{70.2}{2 \cdot 3.9} = \frac{70.2}{7.8} = 9\]
Ответ: радиус цилиндра равен 9.
3. Здесь нам дают площадь боковой поверхности \(S_{бок} = 102.2\pi\) и высоту \(h = 7.3\). Мы должны найти радиус цилиндра. Воспользуемся формулой для площади боковой поверхности:
\[S_{бок} = 2\pi r h\]
Подставляем данные и находим:
\[102.2\pi = 2\pi r \cdot 7.3\]
Делим обе части уравнения на \(2\pi \cdot 7.3\) и находим:
\[r = \frac{102.2\pi}{2\pi \cdot 7.3} = \frac{102.2}{2 \cdot 7.3} = \frac{102.2}{14.6} = 7\]
Ответ: радиус цилиндра равен 7.
4. Здесь нам дают радиус цилиндра \(r = 9\) и выражение \(S_{бок}/\pi + 8.5\), где \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности и высота не указана. Мы должны найти значение этого выражения. Воспользуемся формулой для площади боковой поверхности:
\[S_{бок} = 2\pi r h\]
Подставим данные и получим:
\[S_{бок} = 2\pi \cdot 9 \cdot h\]
Делим обе части уравнения на \(2\pi\) и получаем:
\[r h = \frac{S_{бок}}{2\pi} = \frac{S_{бок}}{\pi} \cdot \frac{1}{2}\]
Теперь подставляем это выражение в нашу формулу:
\[\frac{S_{бок}}{\pi} + 8.5\]
Подставляем значение \(r = 9\) и получаем окончательное выражение:
\[\frac{S_{бок}}{\pi} + 8.5 = \frac{29\pi}{\pi} + 8.5 = 29 + 8.5 = 37.5\]
Ответ: значение выражения равно 37.5.