Найти силу взаимного притяжения между космическим грузовиком Прогресс и орбитальной станцией, когда грузовик массой

Plyushka

10

Хорошо, чтобы вычислить силу взаимного притяжения между космическим грузовиком "Прогресс" и орбитальной станцией, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (\(6,67 \cdot 10^{-11}\) \(Н \cdot м^2/кг^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, в данном случае космического грузовика и орбитальной станции, а \(r\) - расстояние между ними.

Для данной задачи у нас есть следующие данные:
\(m_1 = 7\) т (7000 кг) - масса космического грузовика "Прогресс"
\(m_2 = 15\) т (15000 кг) - масса орбитальной станции
\(r = 100\) м - расстояние между грузовиком и станцией

Теперь подставим данные в формулу и рассчитаем силу взаимного притяжения:

\[F = \frac{{(6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot (7000) \cdot (15000)}}{{(100)^2}}\]

Вычислим:
\[F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{7000 \cdot 15000}}{{100^2}}\]

\[F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{105000000}}{{10000}}\]

\[F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 10500\]

Теперь выполняем вычисления:

\[F = 6,67 \cdot 10^{-11} \times 10500 = 7,0035 \cdot 10^{-6}\]

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим грузовиком "Прогресс" и орбитальной станцией составляет \(7,0035 \cdot 10^{-6}\) Н (Ньютон).