1. Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 20 см от ее оптического центра, а изображение

Радуга_На_Земле

1

Хорошо, давайте решим задачу по оптике.

1. Для определения фокусного расстояния линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние, \(d_o\) - расстояние предмета от оптического центра линзы, \(d_i\) - расстояние изображения от оптического центра линзы.

Подставим известные значения: \(d_o = 20 \, \text{см}\) и \(d_i = -15 \, \text{см}\) (обратный знак означает, что изображение является виртуальным).

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20 \, \text{см}} + \frac{1}{-15 \, \text{см}}\]

Далее, решим уравнение и найдем значение \(f\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20} - \frac{1}{15} = \frac{3 - 4}{60} = -\frac{1}{60}\]

Теперь найдем фокусное расстояние \(f\):
\[f = \frac{1}{-\frac{1}{60}} = -60 \, \text{см}\]

Ответ: фокусное расстояние линзы равно -60 см.

2. Чтобы найти оптическую силу линзы, мы можем использовать формулу оптической силы:
\[D = \frac{1}{f}\]
где \(D\) - оптическая сила линзы, \(f\) - фокусное расстояние.

Подставим значение \(f = -60 \, \text{см}\) из предыдущего решения:
\[D = \frac{1}{-60 \, \text{см}}\]
\[D = -0.0167 \, \text{см}^{-1}\]

Ответ: оптическая сила линзы составляет -0.0167 см.

3. Увеличение линзы можно определить по формуле:
\[У = \frac{d_i}{d_o}\]
где \(У\) - увеличение линзы, \(d_o\) - расстояние предмета от оптического центра линзы, \(d_i\) - расстояние изображения от оптического центра линзы.

Подставим значения \(d_o = 20 \, \text{см}\) и \(d_i = -15 \, \text{см}\) из условия задачи:
\[У = \frac{-15 \, \text{см}}{20 \, \text{см}} = -0.75\]

Ответ: увеличение линзы составляет -0.75, что означает, что изображение уменьшилось в 0.75 раза.