Если в теннисе спортсмен сообщил теннисному мячу скорость 216 км/ч, то на какую высоту мог бы взлететь мяч при условии

Загадочный_Замок

20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о движении тела в свободном падении. В данной задаче предполагается отсутствие сопротивления воздуха, поэтому мы будем рассматривать только вертикальное движение мяча.

Мы знаем, что вертикальное движение объекта в свободном падении подчиняется формуле:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Ускорение свободного падения на Земле принято обозначать как \( g \) и его значение составляет приблизительно 9.8 м/с\(^2\).

Также нам известно, что скорость мяча равняется 216 км/ч. Чтобы перевести это значение в метры в секунду, необходимо разделить его на 3.6 (так как 1 км/ч = 1 м/с).

Решение пошагово:

1. Переведем скорость мяча в м/с:

\[ V = \frac{216 \, \text{км/ч}}{3.6} = 60 \, \text{м/с} \]

2. Найдем время, за которое мяч достигнет максимальной высоты. Вертикальная скорость в момент максимальной высоты будет равна нулю, поэтому мы можем использовать формулу:

\[ V_y = V_0 + g t \]

где \( V_y \) - вертикальная скорость, \( V_0 \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Учитывая, что вертикальная скорость достигнет нуля, мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ 0 = 60 - 9.8 t \]
\[ t = \frac{60}{9.8} \approx 6.12 \, \text{с} \]

3. Теперь, когда мы знаем время, мы можем найти максимальную высоту, используя первое уравнение:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (6.12)^2 \approx 181.7 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота, на которую мог бы взлететь мяч при условии отсутствия сопротивления воздуха, составляет около 181.7 метров.