Які залежності встановлюють значення амплітуди і частоти коливань заряду в коливальному контурі, який зображений

Романовна_1507

19

На рисунке изображен колебательный контур, состоящий из индуктивности \(L\), емкости \(C\) и сопротивления \(R\). Амплитуда и частота колебаний заряда в этом контуре зависят от параметров компонентов контура.

Зависимость амплитуды колебаний от параметров контура определяется реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление \(X\) определяется как \[X = X_L - X_C,\] где \(X_L = 2\pi fL\) - реактивное сопротивление индуктивности, а \(X_C = \frac{1}{2\pi fC}\) - реактивное сопротивление емкости. Здесь \(f\) - частота колебаний.

Если величина реактивного сопротивления равна нулю (\(X = 0\)), то амплитуда колебаний максимальна. Это достигается при соблюдении условия резонанса, когда реактивные сопротивления индуктивности и емкости компенсируют друг друга: \(X_L = X_C\). В этом случае формула для резонансной частоты имеет вид \[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.\]

Частота колебаний в контуре также зависит от параметров индуктивности и емкости. Формула для расчета частоты имеет вид \[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.\] Видно, что при увеличении значений индуктивности \(L\) и емкости \(C\), частота колебаний будет уменьшаться, а при уменьшении индуктивности и емкости - увеличиваться.

Таким образом, значения амплитуды и частоты колебаний в колебательном контуре зависят от параметров индуктивности, емкости и сопротивления, а также от соблюдения условия резонанса.