1. Каково общее время всех остановок мотоциклиста, если он и велосипедист ехали из пункта A в пункт B со скоростями

Суслик

39

1. Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

Дано:
- Скорость велосипедиста
- Скорость мотоциклиста
- Время, за которое мотоциклист доехал до пункта B
- Время, за которое велосипедист доехал до пункта B

Шаг 1: Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна \(4v\) км/ч.

Шаг 2: Пусть общая дистанция от пункта A до B равна \(d\) км. Тогда время, за которое мотоциклист доехал до пункта B, равно \(t_1 = \frac{d}{4v}\), а время, за которое велосипедист доехал до пункта B, равно \(t_2 = \frac{d}{v}\).

Шаг 3: Из условия задачи известно, что \(t_1 = 3\) часа и \(t_2 = 5\) часов. Подставим эти значения в уравнения из Шага 2:

\(\frac{d}{4v} = 3\) (Уравнение 1)
\(\frac{d}{v} = 5\) (Уравнение 2)

Шаг 4: Давайте решим систему уравнений (1) и (2) относительно \(d\) и \(v\). Умножим оба уравнения на \(v\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(d = 12v\) (Уравнение 3)
\(d = 5v\) (Уравнение 4)

Шаг 5: Из уравнений (3) и (4) видно, что \(12v = 5v\). Это значит, что \(v = 0\), что, конечно же, невозможно для скорости.

Шаг 6: Получили противоречие, поэтому этой задаче нет решения. Возможно, в условии есть ошибка или недостающая информация. Необходимо обратиться к учителю или задать вопрос для уточнения.

2. Пусть на чёрной стороне карточек были записаны числа \(x_1, x_2, x_3, \ldots\), где \(x_1\) — число на самой первой карточке, \(x_2\) — число на второй карточке, и так далее.

По условию задачи, Серёжа написал число, на 2 меньшее числа на чёрной стороне каждой карточки. Значит, на белой стороне каждой карточки будет записано число \(x_i - 2\), где \(x_i\) — число на чёрной стороне \(i\)-й карточки.

Таким образом, Серёжа написал на белой стороне каждой карточки число \(x_i - 2\).