Каково расстояние между зарядами 10 мккл и 5 мккл, при котором они взаимно притягиваются с силой 5 мн? Пожалуйста

Вечерняя_Звезда

26

Чтобы найти расстояние между зарядами, необходимо использовать закон Кулона, который выражает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула для закона Кулона:

\[ F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов (в нашем случае 10 мкКл и 5 мкКл),
- \(r\) - расстояние между зарядами (что мы хотим найти).

По условию задачи, сила взаимодействия между зарядами составляет 5 Н. Подставим все известные значения в формулу Кулона и решим ее относительно расстояния \(r\):

\[ 5 = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot (10 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6})}}{{r^2}} \]

Упрощая уравнение:

\[ r^2 = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot (10 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6})}}{{5}} \]

\[ r^2 = 9 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-6} \]

\[ r^2 = 9 \times 10^3 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^{-6} \]

\[ r^2 = 9 \times 5 \times 10^{-6} \times 10^{-6} \]

\[ r^2 = 45 \times 10^{-12} \]

Теперь найдем значение \(r\), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{45 \times 10^{-12}} \]

\[ r = \sqrt{45} \times \sqrt{10^{-12}} \]

\[ r = 6.708 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

Расстояние между зарядами 10 мкКл и 5 мкКл, при котором они взаимно притягиваются с силой 5 Н, равно \(6.708 \times 10^{-6}\) метров или \(6.708\) мкм.