1) Каково ускорение поезда через 2 минуты после отхода от станции при радиусе закругления пути 500 м, если

Yabednik

48

Задача 1:
Для нахождения ускорения поезда через 2 минуты после отхода от станции, нам понадобится использовать формулу для рассчета ускорения, которая выглядит следующим образом:

\[a = \frac{v - u}{t}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Начальная скорость поезда равна 0 км/ч, так как поезд только начинает движение от станции. Конечная скорость, которую поезд достигает через 3 минуты, равна 54 км/ч.

Переведем 54 км/ч в м/с, для этого разделим ее на 3,6 (так как 1 км/ч = \(\frac{1}{3,6}\) м/с):

\[v = \frac{54}{3,6} = 15 \ м/с\]

Теперь мы можем рассчитать ускорение:

\[a = \frac{15 - 0}{3 \cdot 60} = \frac{15}{180} = 0,083 \ м/с^2\]

Таким образом, ускорение поезда через 2 минуты после отхода от станции составляет 0,083 м/с².

Задача 2:
Для нахождения полного ускорения точки на ободе колеса через 10 секунд после начала вращения, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_{\text{полное}} = \sqrt{a_{\text{касательное}}^2 + a_{\text{нормальное}}^2}\]

где \(a_{\text{полное}}\) - полное ускорение, \(a_{\text{касательное}}\) - касательное ускорение, \(a_{\text{нормальное}}\) - нормальное ускорение.

Из условия задачи известно, что через 5 секунд у точки было касательное ускорение 0,2 м/с и нормальное ускорение 0,4 м/с².

Мы также знаем, что ускорение касательное и нормальное ускорение связаны с угловым ускорением следующим образом:

\[a_{\text{касательное}} = r \cdot \alpha\]

\[a_{\text{нормальное}} = r \cdot \omega^2\]

где \(r\) - радиус обода колеса, \(\alpha\) - угловое ускорение, \(\omega\) - угловая скорость.

Для нахождения полного ускорения, нам необходимо знать значение радиуса обода колеса.

Если вы укажете радиус обода колеса, я смогу решить задачу для вас.