1. Каково значение выражения, равное log72log75−log510? 2. Чему равен cos, если sin=−0,8
1. Каково значение выражения, равное log72log75−log510?
2. Чему равен cos, если sin=−0,8 и -2<<0?
3. Какова вероятность того, что два автомобилиста, независимо друг от друга, выберут различные маршруты из пяти равноценных маршрутов, предложенных навигатором?
4. Найдите решение уравнения 5+1 +5−2=6306.
5. Найдите корень уравнения ln12−4=ln(+7) и укажите его значение.
6. Какое наибольшее значение принимает функция y=ln(8)−8+7 на отрезке [116; 516]?
7. Найдите решение уравнения.
2. Чему равен cos, если sin=−0,8 и -2<<0?
3. Какова вероятность того, что два автомобилиста, независимо друг от друга, выберут различные маршруты из пяти равноценных маршрутов, предложенных навигатором?
4. Найдите решение уравнения 5+1 +5−2=6306.
5. Найдите корень уравнения ln12−4=ln(+7) и укажите его значение.
6. Какое наибольшее значение принимает функция y=ln(8)−8+7 на отрезке [116; 516]?
7. Найдите решение уравнения.
Veselyy_Smeh 60
Конечно! Ответим на ваши вопросы подробно и обстоятельно.1. Задача: Каково значение выражения, равное log72log75−log510?
Для начала давайте разложим логарифмы на части:
log72log75 - log510 = (log72 + log75) - log510.
Теперь вычислим каждое из слагаемых:
1. log72: Это логарифм по основанию 10 числа 7. Какой показатель степени должен быть у 10, чтобы получить 7? Пусть x - показатель степени, так что 10^x = 7. Таким образом, log72 = x.
2. log75: Аналогично, это логарифм по основанию 10 числа 5. Пусть y - показатель степени, так что 10^y = 5. Таким образом, log75 = y.
3. log510: Это логарифм по основанию 10 числа 10. Логарифм по основанию 10 любого числа, равного основанию, равен 1. Таким образом, log510 = 1.
Теперь мы заменим значения логарифмов в исходном выражении:
(log72 + log75) - log510 = (x + y) - 1.
Так как нам даны значения x и y, мы можем их подставить:
(log72 + log75) - log510 = (подставим x) + (подставим y) - 1.
Теперь вычислим значения самого выражения:
(log72 + log75) - log510 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (подставим значение x) + (подставим значение y) - 1 = (0,85 + 0,6990) - 1. В итоге получим:
(0,85 + 0,6990) - 1 = 1,5490 - 1 = 0,5490.
Таким образом, значение выражения, равного log72log75−log510, равно 0,5490.
2. Задача: Чему равен cos, если sin=−0,8 и -2 < cos < 0?
По определению sin и cos относятся к прямоугольному треугольнику. Так как у нас уже дано sin, давайте найдем cos, используя следующую формулу:
cos^2 + sin^2 = 1.
В данной задаче мы знаем sin = -0,8, поэтому можно подставить это значение в формулу и решить ее для cos:
cos^2 + (-0,8)^2 = 1,
cos^2 + 0,64 = 1,
cos^2 = 1 - 0,64,
cos^2 = 0,36.
Для того, чтобы найти значение cos, возьмем квадратный корень из обеих частей:
cos = ± √(0,36).
В условии задачи сказано, что -2 < cos < 0, что означает, что cos отрицателен и находится в интервале между -2 и 0. Таким образом, косинус будет отрицательным значением. Учитывая это, получаем:
cos = -√(0,36).
Итак, cos равен -0,6.
Таким образом, если sin = -0,8 и -2 < cos < 0, то cos равен -0,6.