1 Каковы индуктивность, ёмкость, период и частота свободных колебаний в идеальном контуре с амплитудой напряжения

  • 62
1 Каковы индуктивность, ёмкость, период и частота свободных колебаний в идеальном контуре с амплитудой напряжения 20В, амплитудой тока 40мА и длиной волны 100м?
2 Какова максимальная величина тока в контуре с индуктивностью катушки 100мкГн, емкостью 100пф и начальным напряжением на конденсаторе 100В? Какая энергия магнитного поля с ней связана?
3 Каковы индуктивность, волновое сопротивление и длина волны контура с частотой собственных колебаний 4,5МГц и емкостью 160пф?
4 Каковы индуктивность и коэффициент добротности последовательного контура приемника с индуктивностью 120мкГн, если он настроен на частоту 3МГц?
Котенок
58
1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связывающие индуктивность, ёмкость, период и частоту свободных колебаний в контуре.

Индуктивность L (измеряется в генри) может быть вычислена по формуле:

\[L = \frac{1}{4\pi^2 \cdot \frac{c}{v^2}}\]

где c - скорость света, v - длина волны.

Ёмкость C (измеряется в фарадах) задана в условии и равна 100мкФ (микрофарад).

Период T и частота f свободных колебаний могут быть вычислены следующим образом:

\[T = \frac{1}{f}\]

\[f = \frac{1}{T}\]

2. Для решения этой задачи нам также требуется использовать формулы, связывающие индуктивность, ёмкость и максимальное значение тока в контуре.

Максимальное значение тока I (измеряется в амперах) может быть вычислено по формуле:

\[I = \frac{U}{\sqrt{L^2 + \frac{1}{{(2\pi f C)}^2}}}\]

где U - начальное напряжение на конденсаторе.

3. Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие индуктивность, волновое сопротивление и частоту собственных колебаний.

Волновое сопротивление Z (измеряется в омах) может быть вычислено по формуле:

\[Z = \sqrt{\frac{L}{C}}\]

где L - индуктивность, C - ёмкость.

Длина волны λ (измеряется в метрах) может быть вычислена по формуле:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

где c - скорость света, f - частота собственных колебаний.

4. В данной задаче нам нужно найти индуктивность и коэффициент добротности последовательного контура приемника. Индуктивность L (измеряется в генри) задана в условии и равна 120 мкГн (микрогенри).

Коэффициент добротности Q может быть вычислен по формуле:

\[Q = \frac{1}{R} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}}\]

где R - активное сопротивление контура.

Однако, в условии данной задачи активное сопротивление контура не задано. Так что нам необходимо получить дополнительную информацию или уточнение для решения этой задачи.