1) Каковы координатные точки пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты? 2) Как записать нули функции

Filipp_1292

17

Конечно, я с удовольствием помогу вам с этими задачами!

1) Для ответа на этот вопрос нам нужно найти точки пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты, что означает, что значение x будет равно 0. Для этого подставим x=0 в уравнение функции:
\[y = 9 \cdot 0 - 6 + 4 \cdot 0^2 = -6.\]
Таким образом, точка пересечения с осью ординаты имеет координаты (0, -6).

2) Для нахождения нулей функции y=8(x+9)(x-1) мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение. Учитывая уравнение, установим:
\[8(x+9)(x-1) = 0.\]
Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения, согласно которому произведение равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю.
Это дает нам два случая:
a) x+9 = 0, откуда x = -9;
b) x-1 = 0, откуда x = 1.
Таким образом, нули функции y=8(x+9)(x-1) равны x=-9 и x=1.

3) Чтобы найти координаты вершины параболы, являющейся графиком функции y=6(x+5)² -2, мы заметим, что эта функция записана в вершинно-осевой форме (vertex form) \(y=a(x-h)^2 + k\), где (h, k) - координаты вершины параболы.
Сравнивая данную функцию с вершинно-осевой формой, мы видим, что h=-5 и k=-2.
Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5, -2).

4) Абсцисса вершины параболы, являющейся графиком функции y=x²+10x-7, можно найти по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\), где a и b - коэффициенты при \(x^2\) и x соответственно.
В уравнении функции a=1 и b=10. Подставляем эти значения в формулу:
\[x = -\frac{10}{2 \cdot 1} = -5.\]
Таким образом, абсцисса вершины параболы равна -5.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять данные задачи. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!