Как можно представить выражение -(3,9)14 : (-3,9)7 в виде степени с базой -3,9?

Милая_8048

17

Для того чтобы представить выражение \(-(3,9)14 : (-3,9)7\) в виде степени с базой -3,9, мы должны вначале упростить и вычислить данный математический пример.

Давайте начнем!

Шаг 1: Воспользуемся основными правилами арифметики для работы с отрицательными числами и дробями.

\(-(3,9)14\) означает, что мы берем обратное значение числа 3,9 и возводим его в степень 14. То есть, \(-(3,9)14 = (-1) \times (3,9)14\).

Аналогично, \((-3,9)7 = (-1) \times (3,9)7\).

Шаг 2: Заменим выражение в исходном примере на полученные значения:

\(-(3,9)14 : (-3,9)7 = (-1) \times (3,9)14 : ((-1) \times (3,9)7)\).

Шаг 3: Применим основное свойство степеней, заключающееся в том, что при делении степень числа умножается на -1.

\(-(3,9)14 : (-3,9)7 = (-1)^{14} \times (3,9)^{14} : ((-1)^{7} \times (3,9)^{7})\).

Шаг 4: Упростим выражение, воспользовавшись свойствами отрицательных степеней и правилами умножения.

\((-1)^{14} \times (3,9)^{14} = 1 \times (3,9)^{14} = (3,9)^{14}\).

Аналогично, \((-1)^{7} \times (3,9)^{7} = -1 \times (3,9)^{7} = -(3,9)^{7}\).

Шаг 5: Заменим упрощенные выражения в исходном примере:

\(-(3,9)14 : (-3,9)7 = (3,9)^{14} : (-(3,9)^{7})\).

Таким образом, мы представили данное выражение в виде степени с базой -3,9:

\(-(3,9)14 : (-3,9)7 = (3,9)^{14} : (-(3,9)^{7})\).

Упрощение данного выражения позволит нам получить окончательный ответ. Если нужно продолжить упрощение или решить задачу, пожалуйста, сообщите!