Сколько различных способов может выбрать Игорь пару брюк для путешествия из лежащих на полке 20 парами?

Evgeniya

38

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. В данной ситуации нам нужно выбрать одну пару брюк из 20 пар.

Чтобы найти количество способов выбрать одну пару брюк, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений. Формула комбинаций без повторений выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}} \]

где n - количество элементов в наборе (20 в данном случае) и k - количество элементов в выборке (1 в данном случае).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ C(20, 1) = \frac{{20!}}{{1! \cdot (20-1)!}} = \frac{{20!}}{{1! \cdot 19!}} = \frac{{20}}{{1}} = 20 \]

Таким образом, Игорь может выбрать пару брюк для путешествия из 20 парами 20 различными способами.