1. Каковы координаты точки а, являющейся серединой отрезка pk, если известны координаты концов отрезка: p(5; 3), k(-4

Nikolay

23

1. Чтобы найти координаты точки а, являющейся серединой отрезка pk, мы можем использовать среднее значение координат концов отрезка. Для этого нужно сложить координаты концов по каждой оси и разделить результат на 2.

Координаты точки p: p(5; 3)
Координаты точки k: k(-4; 7)

Для координаты x точки а:
\(x_a = \frac{x_p + x_k}{2} = \frac{5 + (-4)}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\)

Для координаты y точки а:
\(y_a = \frac{y_p + y_k}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Таким образом, координаты точки а равны а(0.5; 5).

2. Чтобы найти расстояние между точками а и в, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Координаты точки а: а(2; -1)
Координаты точки в: в(10; 5)

Расстояние между точками а и в:
\(d = \sqrt{(10 - 2)^2 + (5 - (-1))^2}\)
\(d = \sqrt{8^2 + 6^2}\)
\(d = \sqrt{64 + 36}\)
\(d = \sqrt{100}\)
\(d = 10\)

Таким образом, расстояние между точками а(2; -1) и в(10; 5) равно 10.

3. Чтобы найти координаты вектора \(hello\_html\_70e71c98.gif\), мы можем использовать разность координат двух точек.

Координаты точки в: в(3; 5)
Координаты точки с: с(2; ?)

Для координаты x вектора:
\(x_{hello\_html\_70e71c98.gif} = x_v - x_c\)
\(x_v = x_{hello\_html\_70e71c98.gif}\), где \(x_v\) - x-координата точки в

Для координаты y вектора:
\(y_{hello\_html\_70e71c98.gif} = y_v - y_c\)
\(y_v = y_{hello\_html\_70e71c98.gif}\), где \(y_v\) - y-координата точки в

Таким образом, координаты вектора \(hello\_html\_70e71c98.gif\) равны \(x_{hello\_html\_70e71c98.gif}\) и \(y_{hello\_html\_70e71c98.gif}\), которые соответствуют разности координат точек в(3; 5) и с(2; ?). К сожалению, в вашем запросе информации о координате y для точки с не хватает, чтобы найти полные координаты вектора \(hello\_html\_70e71c98.gif\).