1. Каковы углы, образовавшиеся при пересечении прямых ас и ро, если угол РКА равен 39̊? 2. Если градусные меры смежных
1. Каковы углы, образовавшиеся при пересечении прямых ас и ро, если угол РКА равен 39̊?
2. Если градусные меры смежных углов относятся как 17:19, найдите эти углы.
3. Если сумма двух углов при пересечении двух прямых равна 54 градуса, найдите величину каждого из углов.
4. В точке Е прямые МН и PK пересекаются. Ec является биссектрисой угла РEN, а угол СЕК равен 121°. Найдите информацию о других углах.
2. Если градусные меры смежных углов относятся как 17:19, найдите эти углы.
3. Если сумма двух углов при пересечении двух прямых равна 54 градуса, найдите величину каждого из углов.
4. В точке Е прямые МН и PK пересекаются. Ec является биссектрисой угла РEN, а угол СЕК равен 121°. Найдите информацию о других углах.
Magnitnyy_Magistr 50
Решение:1. Дано, что угол РКА равен 39̊. Поскольку угол КАР является вертикальным углом по отношению к углу РКА, то они равны между собой. Следовательно, угол КАР также равен 39̊.
2. Пусть градусная мера первого угла равна 17x, а второго угла - 19x. Так как они являются смежными углами, их сумма равна 180̊. Составим уравнение: 17x + 19x = 180. Получаем: 36x = 180. Делим обе части на 36: x = 5. Теперь подставим значение x в каждый угол: первый угол - 17 * 5 = 85̊, второй угол - 19 * 5 = 95̊.
3. Пусть первый угол равен х градусов, а второй угол равен y градусов. Поскольку сумма двух углов равна 54 градуса, у нас имеем уравнение: x + y = 54. Отсюда можно выразить y: y = 54 - x. Подставляем это значение в уравнение: x + (54 - x) = 54. Получаем: x + 54 - x = 54. Положительные x и y - это два возможных решения этого уравнения. Например, x = 30̊ и y = 24̊ или x = 40̊ и y = 14̊.
4. Угол СЕК равен 121°, так как Ec является биссектрисой угла РЕN. Из этого следует, что угол СЕN также равен 121°, так как биссектриса делит угол на две равные части. Так как угол ПЕK является вертикальным углом по отношению к углу СЕK, они равны между собой. Значит, угол ПЕK также равен 121°.