1. Какой из лучей имеет общую начальную точку с лучом RS? ОР РО СР. 2. К какому из названных лучей принадлежит точка

Петя

7

1. Чтобы определить, какой из лучей имеет общую начальную точку с лучом RS, мы должны рассмотреть начальные точки каждого из данных лучей.

Луч ОР начинается в точке О, Луч РО начинается в точке Р, а луч СР начинается в точке С.

Таким образом, луч СР имеет общую начальную точку с лучом RS.

Ответ: СР

2. Чтобы определить, к какому из названных лучей принадлежит точка R, мы должны рассмотреть каждый из данных лучей.

Точка R принадлежит либо лучу СО, либо лучу РО, либо лучу RS, либо лучу ОS, либо лучу SR.

Исходя из данных, точка R принадлежит лучу РО.

Ответ: РО

3. Если речь идет о прямой, на которой находятся данные точки, то количество лучей, начинающихся в этих точках, равно количеству данных точек.

В данном случае, количество лучей, начинающихся в данных точках, равно количеству данных точек, которых у нас 3.

Ответ: 3

4. Если отметить 50 точек на этой прямой, то количество лучей будет равно количеству возможных соединений этих точек.

Формула для нахождения количества соединений n точек на прямой выглядит следующим образом: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2! \cdot (n-2)!}}\)

Подставим значение n = 50 в формулу и найдем количество лучей.

\[
C_{50}^2 = \frac{{50!}}{{2! \cdot (50-2)!}} = \frac{{50!}}{{2! \cdot 48!}} = \frac{{50 \cdot 49}}{{2}} = 1225
\]

Ответ: 1225

5. Если отметить х точек на этой прямой, то количество лучей также будет зависеть от количества возможных соединений этих точек.

Формула для нахождения количества соединений n точек на прямой выглядит следующим образом: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2! \cdot (n-2)!}}\)

Подставим значение n = х в формулу.

\[
C_{х}^2 = \frac{{х!}}{{2! \cdot (х-2)!}} = \frac{{х \cdot (х-1)}}{{2}}
\]

Ответ будет выражен в виде \(\frac{{х \cdot (х-1)}}{{2}}\).