1. Какой объем информации содержит цифровой стереофайл длительностью 20 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте

Антон

42

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить объем информации в файле. Для этого мы используем формулу:

\[Объем информации = длительность \times частота \times разрешение\]

где длительность - время записи в секундах, частота - частота дискретизации в единицах герц, разрешение - глубина кодирования в битах.

Дано:
длительность = 20 секунд
глубина кодирования = 16 бит
частота дискретизации = 1 Гц

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Объем информации = 20 \times 1 \times 16\]

Выполняем простое вычисление:

\[Объем информации = 320\]

Теперь нам нужно перевести объем информации из битов в килобайты. Учитывая, что 1 байт = 8 бит, мы разделим полученное значение на 8:

\[Объем информации в килобайтах = \frac{320}{8} = 40\]

Таким образом, цифровой стереофайл длительностью 20 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 1 Гц содержит 40 килобайт информации.

2. В этой задаче нам также нужно вычислить объем информации в файле. Мы воспользуемся той же формулой:

\[Объем информации = длительность \times частота \times разрешение\]

Дано:
длительность = 10 секунд
частота дискретизации = 22,05 кГц
разрешение = 8 бит

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Объем информации = 10 \times 22,05 \times 8\]

Теперь выполним вычисления:

\[Объем информации = 1764\]

Опять же, нам нужно перевести объем информации из битов в байты, разделив результат на 8:

\[Объем информации в байтах = \frac{1764}{8} = 220,5\]

Таким образом, цифровой аудиофайл длительностью 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит занимает 220,5 байта.

3. Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить объем информации, необходимый для хранения цифрового аудиофайла с заданными характеристиками. Затем мы сможем вычислить длительность этого файла на основе заданного размера свободного пространства на диске.

Дано:
Размер свободного пространства = 5,25 МБ = 5,25 * 1024 * 1024 байт
Разрешение = 16 бит
Частота дискретизации = 22,05 кГц

Сначала вычислим объем информации, используя формулу объема информации из предыдущих задач:

\[Объем информации = длительность \times частота \times разрешение\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[5,25 \times 1024 \times 1024 = длительность \times 22050 \times 16\]

Решаем уравнение относительно длительности:

\[длительность = \frac{5,25 \times 1024 \times 1024}{22050 \times 16} \approx 19,93\]

Таким образом, цифровой аудиофайл, записанный с частотой дискретизации 22,05 кГц и разрешением 16 бит, может длиться около 19,93 секунд, при условии, что на диске есть свободное пространство в размере 5,25 МБ.