1) Какой путь пройдет тело, движущееся с постоянным ускорением 0,5 м/с2, если оно снизит свою скорость на 25% после

Elisey

56

1) Для решения этой задачи нам необходимо учитывать изначальное значение скорости тела, значение ускорения и изменение скорости после некоторого времени. Путь, который пройдет тело, можно найти, используя уравнение движения \(S = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(S\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Из условия задачи известно, что ускорение равно 0,5 м/с\(^2\), значит, \(a = 0,5\). Также сказано, что тело снижает свою скорость на 25%, что означает, что новая скорость составляет 75% от изначальной скорости. Пусть начальная скорость равна \(v\), тогда новая скорость будет равна \(0,75v\).

Для определения времени, прошедшего после начала движения, мы можем использовать формулу для изменения скорости из уравнения равноускоренного движения: \(v" = u + at\), где \(v"\) это конечная скорость. Зная начальную скорость \(u = v\) и конечную скорость \(v"\), можем получить \(t\).

Теперь мы можем рассчитать путь, который пройдет тело. Воспользуемся уравнением движения \(S = ut + \frac{1}{2}at^2\). Подставим значения: \(u = v\), \(a = 0,5\), \(t\) получим из уравнения \(v" = u + at\), а \(S\) - искомое значение.

Подставим значения в уравнение:
\[S = vt + \frac{1}{2}at^2\]
\[S = vt + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2\]
\[S = vt + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2\]
\[S = vt + 0,25t^2\]

Так как мы не знаем точные значения \(v\) и \(t\), но знаем условие задачи, что скорость снизится на 25% и передвигаться тело будет некоторое время, то мы можем представить исходные значения в виде выражения зависимости от \(v\) и \(t\).

Таким образом, путь, который пройдет тело, можно записать в виде:

\[S = v \cdot (t - \frac{t}{4}) + 0,25 \cdot (t - \frac{t}{4})^2\]

Теперь давайте подставим значения в это выражение и найдем путь:

\[S = v \cdot \frac{3}{4} \cdot t + 0,25 \cdot (\frac{3}{4} \cdot t)^2\]
\[S = \frac{3}{4}vt + \frac{9}{32}t^2\]
\[S = \frac{3}{4} \cdot 0,5 \cdot t + \frac{9}{32} \cdot t^2\]
\[S = \frac{3}{8}t + \frac{9}{32}t^2\]
\[S = \frac{3}{8}t + \frac{9}{32}t^2\]

Теперь, чтобы найти путь, мы должны сравнить значения \(S\) для каждого из вариантов ответов и выбрать правильный.

a) Подставим \(t = 1\):
\[S = \frac{3}{8} \cdot 1 + \frac{9}{32} \cdot 1^2 = \frac{3}{8} + \frac{9}{32} = \frac{12}{32} + \frac{9}{32} = \frac{21}{32} \approx 0,65625 м\]

b) Подставим \(t = 2\):
\[S = \frac{3}{8} \cdot 2 + \frac{9}{32} \cdot 2^2 = \frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{6}{8} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} = 1,875 м\]

c) Подставим \(t = 3\):
\[S = \frac{3}{8} \cdot 3 + \frac{9}{32} \cdot 3^2 = \frac{9}{8} + \frac{27}{8} = 2,25 + 3,375 = 5,625 м\]

d) Подставим \(t = 4\):
\[S = \frac{3}{8} \cdot 4 + \frac{9}{32} \cdot 4^2 = \frac{12}{8} + \frac{36}{8} = 1,5 + 4,5 = 6 м\]

e) Подставим \(t = 5\):
\[S = \frac{3}{8} \cdot 5 + \frac{9}{32} \cdot 5^2 = \frac{15}{8} + \frac{45}{8} = 1,875 + 5,625 = 7,5 м\]

Таким образом, наиболее близкий ответ к полученному пути равен 6 м, значит верный ответ - d) 43,75 м.

2) Извините, я не могу узнать номер картинки, так как мне не сказано, как выглядят картинки и как они пронумерованы.

3) Уточните вопрос, и я с удовольствием помогу вам.