1) Какой путь пройдет тело, движущееся с постоянным ускорением 0,5 м/с2, если оно снизит свою скорость на 25% после

Elisey

56

1) Для решения этой задачи нам необходимо учитывать изначальное значение скорости тела, значение ускорения и изменение скорости после некоторого времени. Путь, который пройдет тело, можно найти, используя уравнение движения $S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$, где $S$ - путь, $u$ - начальная скорость, $t$ - время и $a$ - ускорение.

Из условия задачи известно, что ускорение равно 0,5 м/с${}^2$, значит, $a=0,5$. Также сказано, что тело снижает свою скорость на 25%, что означает, что новая скорость составляет 75% от изначальной скорости. Пусть начальная скорость равна $v$, тогда новая скорость будет равна $0,75v$.

Для определения времени, прошедшего после начала движения, мы можем использовать формулу для изменения скорости из уравнения равноускоренного движения: $v"=u+at$, где $v"$ это конечная скорость. Зная начальную скорость $u=v$ и конечную скорость $v"$, можем получить $t$.

Теперь мы можем рассчитать путь, который пройдет тело. Воспользуемся уравнением движения $S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$. Подставим значения: $u=v$, $a=0,5$, $t$ получим из уравнения $v"=u+at$, а $S$ - искомое значение.

Подставим значения в уравнение:
$$S=vt+\frac{1}{2}a{t}^2$$
$$S=vt+\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot t^2$$
$$S=vt+\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot t^2$$
$$S=vt+0,25t^2$$

Так как мы не знаем точные значения $v$ и $t$, но знаем условие задачи, что скорость снизится на 25% и передвигаться тело будет некоторое время, то мы можем представить исходные значения в виде выражения зависимости от $v$ и $t$.

Таким образом, путь, который пройдет тело, можно записать в виде:

$$S=v\cdot (t-\frac{t}{4})+0,25\cdot (t-\frac{t}{4}{)}^2$$

Теперь давайте подставим значения в это выражение и найдем путь:

$$S=v\cdot \frac{3}{4}\cdot t+0,25\cdot (\frac{3}{4}\cdot t{)}^2$$
$$S=\frac{3}{4}vt+\frac{9}{32}{t}^2$$
$$S=\frac{3}{4}\cdot 0,5\cdot t+\frac{9}{32}\cdot t^2$$
$$S=\frac{3}{8}t+\frac{9}{32}{t}^2$$
$$S=\frac{3}{8}t+\frac{9}{32}{t}^2$$

Теперь, чтобы найти путь, мы должны сравнить значения $S$ для каждого из вариантов ответов и выбрать правильный.

a) Подставим $t=1$:
$$S=\frac{3}{8}\cdot 1+\frac{9}{32}\cdot 1^2=\frac{3}{8}+\frac{9}{32}=\frac{12}{32}+\frac{9}{32}=\frac{21}{32}\approx 0,65625м$$

b) Подставим $t=2$:
$$S=\frac{3}{8}\cdot 2+\frac{9}{32}\cdot 2^2=\frac{3}{4}+\frac{9}{8}=\frac{6}{8}+\frac{9}{8}=\frac{15}{8}=1,875м$$

c) Подставим $t=3$:
$$S=\frac{3}{8}\cdot 3+\frac{9}{32}\cdot 3^2=\frac{9}{8}+\frac{27}{8}=2,25+3,375=5,625м$$

d) Подставим $t=4$:
$$S=\frac{3}{8}\cdot 4+\frac{9}{32}\cdot 4^2=\frac{12}{8}+\frac{36}{8}=1,5+4,5=6м$$

e) Подставим $t=5$:
$$S=\frac{3}{8}\cdot 5+\frac{9}{32}\cdot 5^2=\frac{15}{8}+\frac{45}{8}=1,875+5,625=7,5м$$

Таким образом, наиболее близкий ответ к полученному пути равен 6 м, значит верный ответ - d) 43,75 м.

2) Извините, я не могу узнать номер картинки, так как мне не сказано, как выглядят картинки и как они пронумерованы.

3) Уточните вопрос, и я с удовольствием помогу вам.