Як високо підніметься вода в капілярі з яким діаметром?

Лиса

15

Для решения этой задачи мы используем закон поверхностного натяжения, который гласит, что высота подъема воды в капилляре обратно пропорциональна его диаметру, при условии, что поверхность капилляра гладка и вода находится в нем в состоянии статического равновесия (без учета эффектов смачивания и адгезии).

Математически это выражается следующим образом:

\[h = \frac{{2T}}{{rdg}}\]

Где:
- \(h\) - высота подъема воды в капилляре (в метрах)
- \(T\) - коэффициент поверхностного натяжения воды (в Н/м)
- \(r\) - радиус капилляра (в метрах)
- \(d\) - плотность воды (в кг/м³)
- \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²)

Таким образом, чтобы рассчитать высоту подъема воды в капилляре, нам необходимо знать значения коэффициента поверхностного натяжения воды, радиуса капилляра и плотности воды.

Например, если у нас есть капилляр с радиусом 0,01 м и известно, что коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,072 Н/м, а плотность воды равна 1000 кг/м³, то мы можем рассчитать высоту подъема воды следующим образом:

\[h = \frac{{2 \cdot 0,072}}{{0,01 \cdot 1000 \cdot 9,8}}\]

\[h \approx 0,000367 \ метра\]

Таким образом, вода в капилляре с диаметром 0,01 метра поднимется на высоту около 0,000367 метра (или около 0,367 миллиметров).

Помните, что это упрощенная модель, которая не учитывает некоторые факторы, такие как смачивание и адгезия, которые могут влиять на высоту подъема воды. Но в большинстве практических случаев этот закон дает достаточно точные результаты для оценки подъема воды в капилляре.