1. Какой вид статистического распределения можно составить на основе выборки проволоки для канатов, подвергнутой

Plyushka

24

1. В данной задаче мы проводим испытание на растяжение проволоки для канатов и на основе полученной выборки хотим составить статистическое распределение. При испытании на растяжение можно предположить, что исследуемое свойство проволоки имеет нормальное распределение. Нормальное распределение используется во многих случаях, когда случайная величина подчиняется некоторым вероятностным законам, а в нашем случае это может быть упругие свойства проволоки.

2. Чтобы определить объем выборки проволоки для канатов, подвергнутой испытанию на растяжение, необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, необходимо задаться уровнем значимости и допустимой погрешностью, чтобы получить достаточно точную оценку параметров распределения. Во-вторых, стоит учесть несколько принципов выбора объема выборки: как минимум 30 наблюдений для применения нормального распределения, большее количество для более точных оценок параметров или в случае, когда исследуемая ситуация имеет сложные особенности.

3. Для построения распределения относительных частот на основе данной выборки проволоки для канатов, необходимо подсчитать частоту появления каждого значения в выборке и разделить на общее количество наблюдений. Относительная частота будет показывать долю наблюдений, которая соответствует каждому значению в выборке.

4. Чтобы построить полигон частот на основе данной выборки проволоки для канатов, мы должны взять ось абсцисс (горизонтальную ось) и отметить на ней значения переменной проволоки. Затем, для каждого значения переменной проволоки, строим отрезок вертикальной прямой, высота которой соответствует частоте встречаемости данного значения в выборке. Таким образом, соединяя точки с помощью ломаной линии, получаем полигон частот.

5. Для выборки проволоки для канатов мы можем вычислить следующие числовые характеристики:
- Среднее арифметическое (среднее значение) - это сумма всех значений выборки, деленная на их количество. Обозначается как \(\overline{x}\).
- Дисперсия - это мера разброса значений выборки относительно их среднего значения. Можно вычислить как среднее арифметическое от квадратов отклонений каждого значения от среднего. Обозначается как \(\sigma^2\).
- Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Обозначается как \(\sigma\).
- Медиана - это значение, которое разделяет выборку на две равные части. Обозначается как \(Me\).
- Квартили - это значения, которые разделяют выборку на четыре равные части. Существуют первый и третий квартили, обозначаемые \(Q_1\) и \(Q_3\) соответственно.
- Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Обозначается как \(R\).

Такие числовые характеристики позволяют оценить распределение и свойства выборки проволоки для канатов, полезные для дальнейшего анализа и принятия решений.