1. Какую формулировку имеет равенство для треугольника авс? а) ав2= вс2+ас2-2вс∙ас∙cosвса б

Владимир

64

1. Согласно формуле косинусов для треугольника, формулировка равенства для треугольника авс будет следующей:
б) вс² = ва² + ас² - 2*ав*ас*cos(авс)

Объяснение: Формула косинусов позволяет нам вычислить длину одной стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и величина включенного между ними угла. В данном случае, вс² представляет собой сумму квадратов ва² и ас², вычтенную из удвоенного произведения длин ва и ас, умноженного на косинус угла авс.

2. Для вычисления площади треугольника mnk можно использовать формулу:
б) ½ mn ∙ mk ∙ sin(mnk)

Объяснение: Здесь мы используем формулу для вычисления площади треугольника по двум его сторонам и синусу включенного угла. Значения mn, mk и sin(mnk) представляют собой длины сторон треугольника и значение синуса угла mnk соответственно.

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона будет лежать у:
б) прямого угла

Объяснение: Данное условие описывает теорему Пифагора. Если квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то этот треугольник будет прямоугольным, а сторона, которая имеет такое равенство, будет лежать напротив прямого угла.

4. Формулировка теоремы синусов для треугольника pos будет следующей:
"Отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине."

Объяснение: Теорема синусов позволяет нам вычислять отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов. Формально, можно записать теорему синусов для треугольника pos следующим образом:
\[\frac{po}{\sin(pso)} = \frac{os}{\sin(pos)} = \frac{ps}{\sin(sop)} = \text{константа}\]

5. Треугольник со сторонами 5, 6, 7 см является:
а) остроугольным треугольником

Объяснение: Чтобы определить тип треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника. Если сумма двух меньших сторон треугольника больше третьей стороны, то треугольник будет остроугольным. В данном случае, 5 + 6 = 11, что больше 7.

6. Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника авс, где угол а = 30˚ и сторона вс = 3, мы можем использовать формулу:
\[R = \frac{a}{2 \sin(A)}\]

В данном случае, у вас не указана сторона ав или сторона as, поэтому я не могу предоставить конкретный ответ на этот вопрос. Если у вас есть дополнительные данные для этой задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь вам решить эту задачу.