1 Какую функцию выбрать в качестве первообразной для функции y = –7x3? Выберите один ответ: a. -1,75х4 b. -7х4 c. -21х2
1 Какую функцию выбрать в качестве первообразной для функции y = –7x3? Выберите один ответ: a. -1,75х4 b. -7х4 c. -21х2 2 После повышения цены на 20%, сколько максимально билетов можно купить на 2000 рублей, если билет в театр стоит 150 рублей? В урне находится 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вытащить синий шар из урны? 3 Выберите один ответ: a. 0 b. 1 c. 0.5 4 Если объем куба равен 64, каково значение cosα, если sinα=0? 6 Найдите корень уравнения 2 5х – 4 = 16 х + 3. 7 Найдите корень уравнения 3 5х + 2 = 81 х + 1. 8 Верно ли, что вероятность всегда больше нуля? Выберите один.
Летучий_Пиранья 21
1. Для функции \(y = -7x^3\) мы ищем первообразную функцию, то есть функцию, производная которой равна заданному выражению.Используя правило интегрирования степенной функции, получаем:
\[F(x) = \int -7x^3 \,dx = -\frac{7}{4}x^4 + C.\]
Таким образом, первообразная для функции \(y = -7x^3\) имеет вид \(-\frac{7}{4}x^4 + C\), где \(C\) - константа.
2. После повышения цены на 20%, стоимость билета станет равной \(150 \cdot 1.2 = 180\) рублей.
Максимальное количество билетов, которое можно купить на 2000 рублей, можно найти, разделив общую сумму денег на стоимость одного билета:
\(\frac{2000}{180} = 11.11\).
Однако, мы не можем купить не полный билет, поэтому наибольшее количество билетов, которое можно купить, равно 11.
3. В урне находится 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Вероятность вытащить синий шар из урны равна нулю (ответ a), так как в урне нет синих шаров.
4. При условии, что \(\sin\alpha = 0\), значит \(\alpha = 0\) или \(\alpha = \pi\).
Так как значения функции \(\cos\) повторяются с периодом \(\pi\), значения \(\cos 0\) и \(\cos \pi\) равны.
Значит, значение \(\cos\alpha\) равно 1 (ответ b).
5. Для нахождения решения уравнения \(2 \cdot 5x - 4 = 16x + 3\) мы сначала соберем все x-термы на одной стороне уравнения:
\(10x - 16x = 3 + 4\),
\(-6x = 7\).
Затем делим обе части уравнения на коэффициент при x:
\(x = \frac{7}{-6}\) или \(x = -\frac{7}{6}\) (ответ).
6. Для нахождения решения уравнения \(3 \cdot 5x + 2 = 81x + 1\) мы также сначала соберем все x-термы на одной стороне уравнения:
\(15x - 81x = 1 - 2\),
\(-66x = -1\).
Затем делим обе части уравнения на коэффициент при x:
\(x = \frac{-1}{-66}\) или \(x = \frac{1}{66}\) (ответ).
7. Вероятность всегда больше нуля. Она может быть равна нулю только в случае, когда событие является невозможным, то есть не имеет шансов произойти. Во всех других случаях, вероятность будет положительной. Поэтому утверждение верно. (ответ Да)