1) Какую скорость имела лодка, если она встретилась с катером через 17 часов после их одновременного отплытия из двух

Elizaveta

55

1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Пусть скорость лодки равна v км/ч. Так как и лодка, и катер стартуют одновременно, то у них одно и то же время.

Расстояние, которое прошел катер, равно средней скорости катера (19 км/ч) умноженной на время: 19 * 17 = 323 км.

Таким образом, расстояние, которое прошла лодка за 17 часов, равно 323 км. Но мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 510 км. Используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение:

510 = v * 17

Решим это уравнение, чтобы найти скорость лодки.

Сначала поделим обе части уравнения на 17:

\(\frac{{510}}{{17}} = \frac{{v \cdot 17}}{{17}}\)

Это упрощает уравнение до:

30 = v

Таким образом, скорость лодки равна 30 км/ч.

2) Обратная задача может быть сформулирована так: через сколько часов лодка встретится с катером, если лодка и катер движутся со скоростями v и w км/ч соответственно, и расстояние между ними равно d км.

Для решения этой задачи мы можем использовать ту же формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Здесь мы не знаем время, поэтому обозначим его как t.

Лодка и катер двигаются одновременно, поэтому расстояние, которое прошла лодка за время t, равно расстоянию, которое прошел катер за это же время:

v * t = w * t

Теперь мы можем решить это уравнение для определения времени:

v * t - w * t = 0

t(v - w) = 0

t = 0 или v - w = 0

Так как время не может быть нулевым (так как лодка и катер двигаются), то v - w = 0. Решим это уравнение для определения времени:

v - w = 0

t = \(\frac{{d}}{{v}}\)

Таким образом, лодка и катер встретятся через \(\frac{{d}}{{v}}\) часов.