1. Кездейсоқ радиациялық цезийнің атомдарының атысынан 27 жыл бойы 8 кг-нан кейін толық 135 жыл қалған массасын айтып
1. Кездейсоқ радиациялық цезийнің атомдарының атысынан 27 жыл бойы 8 кг-нан кейін толық 135 жыл қалған массасын айтып бере аласыз.
2. 0,4 г-дан 0,1 г-ға дейін азайған өрістерінен 4 тәулек қалайтынын анықтау үшін қанша көмектесе аласыз?
3. 16 кг радиациялық цезидің 100 жылдан кейін ыдыруы амалдауынан қалған атомдарының массасын айтып бере аласыз ма? Егер жартылай ыдырау периоды 25 жыл болса.
4. 20 г кобальттың 36 тәулекке ыдырауынан кейінгі жасылының массасын айтып бере аласыз пе? Кобальттың артылай ыдырау периоды 72 тәулек.
5. 2 гр кобальттан 16 гр кобальтқа дейінгі уақытта радиациялық ыдырау периодынан кейін неше уақыт қалатынын анықтау үшін қанша көмектесе аласыз?
6. Жартылай ыдырау периоды неге тең?
2. 0,4 г-дан 0,1 г-ға дейін азайған өрістерінен 4 тәулек қалайтынын анықтау үшін қанша көмектесе аласыз?
3. 16 кг радиациялық цезидің 100 жылдан кейін ыдыруы амалдауынан қалған атомдарының массасын айтып бере аласыз ма? Егер жартылай ыдырау периоды 25 жыл болса.
4. 20 г кобальттың 36 тәулекке ыдырауынан кейінгі жасылының массасын айтып бере аласыз пе? Кобальттың артылай ыдырау периоды 72 тәулек.
5. 2 гр кобальттан 16 гр кобальтқа дейінгі уақытта радиациялық ыдырау периодынан кейін неше уақыт қалатынын анықтау үшін қанша көмектесе аласыз?
6. Жартылай ыдырау периоды неге тең?
Мирослав 1
1. В данной задаче нам нужно найти массу цезия после 135 лет, если изначально у нас было 8 кг цезия, который распадается изотопом с периодом полураспада 27 лет.Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета массы вещества с учетом времени и периода полураспада:
\[M = M_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Где:
\(M\) - конечная масса
\(M_0\) - начальная масса
\(t\) - время
\(T\) - период полураспада
Подставляя значения в данную формулу, мы получим:
\[M = 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{135}{27}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[M \approx 8 \cdot 0.0625 \approx 0.5 \text{ кг}\]
Таким образом, масса цезия после 135 лет составляет около 0.5 кг.
2. В данной задаче нам нужно найти, сколько исходного вещества остается после 4 периодов полураспада, начиная с исходной массы 0.4 г и уменьшая ее каждый период в 10 раз.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета массы вещества с учетом количества периодов полураспада:
\[M = M_0 \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^n\]
Где:
\(M\) - конечная масса
\(M_0\) - начальная масса
\(n\) - количество периодов полураспада
Подставляя значения в данную формулу, мы получим:
\[M = 0.4 \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^4\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[M = 0.4 \cdot 0.0001 = 0.00004 \text{ г}\]
Таким образом, останется около 0.00004 г исходного вещества после 4 периодов полураспада.
3. В данной задаче нам нужно найти массу цезия после 100 лет, если изначально у нас было 16 кг цезия, который распадается изотопом с периодом полураспада 25 лет.
Для решения этой задачи, мы можем использовать такую же формулу, как и в предыдущем пункте:
\[M = M_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Подставляя значения, мы получим:
\[M = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{100}{25}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[M = 16 \cdot 0.0625 = 1 \text{ кг}\]
Таким образом, масса цезия после 100 лет составляет 1 кг.
4. В данной задаче нам нужно найти массу железа после 36 теллура, если изначально у нас было 20 г кобальта, который распадается изотопом с периодом полураспада 72 теллура.
Для решения этой задачи, мы также можем использовать формулу:
\[M = M_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Подставляя значения, мы получим:
\[M = 20 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{36}{72}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[M = 20 \cdot 0.7071 = 14.14 \text{ г}\]
Таким образом, масса железа после 36 теллура составляет около 14.14 г.
5. В данной задаче нам нужно найти время, за которое масса кобальта уменьшится с 2 г до 16 г при радиоактивном распаде.
Для решения этой задачи, мы можем использовать такую же формулу, как и в предыдущих пунктах:
\[M = M_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Где:
\(M\) - конечная масса
\(M_0\) - начальная масса
\(t\) - время
\(T\) - период полураспада
Подставляя значения, мы получим:
\[16 = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Решая уравнение, получаем:
\[\left(\frac{1}{2}\right)^t = 8\]
Применяя логарифмы, получаем:
\[t = \frac{\log 8}{\log \left(\frac{1}{2}\right)}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[t \approx \frac{0.9031}{-0.6931} \approx -1.3 \text{ год}\]
Таким образом, масса кобальта уменьшится с 2 г до 16 г за примерно 1.3 года.