1. Количеством натуральных чисел, меньших или равных 1000, которые можно поделить на 2 или 3, но не на 6, является

Звездная_Ночь

70

Конечно! Давайте решим оба вопроса пошагово.

1. Для решения первой задачи мы должны найти количество натуральных чисел, которые можно поделить на 2 или 3, но не на 6. Давайте разобьем эту задачу на две части: подсчитаем количество чисел, которые делятся на 2, и количество чисел, которые делятся на 3.

Сначала найдем количество натуральных чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 2. Мы знаем, что каждое второе натуральное число делится на 2. Таким образом, мы можем разделить 1000 на 2 и получить 500. Значит, у нас есть 500 чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 2.

Теперь посчитаем количество натуральных чисел, которые делятся на 3. Аналогично, каждое третье натуральное число делится на 3. Делением 1000 на 3 получаем остаток 1, но последнее число 1000 делится на 3. Значит, имеется (1000 / 3) + 1 = 333 числа, меньших или равных 1000, которые делятся на 3.

Однако, некоторые числа могут одновременно делиться на 2 и на 3 (то есть на 6). Чтобы избежать учета таких чисел, мы должны вычесть количество чисел, которые делятся на 6. Для этого мы разделим 1000 на 6 и получим 166 чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 6.

Теперь мы можем найти количество натуральных чисел, меньших или равных 1000, которые можно поделить на 2 или 3, но не на 6, сложив количество чисел, которые делятся на 2 и на 3, и вычтем количество чисел, которые делятся на 6:

500 + 333 - 166 = 667.

Таким образом, количество натуральных чисел, меньших или равных 1000, которые можно поделить на 2 или 3, но не на 6, равно 667.

2. Вторая задача требует найти количество натуральных чисел, не превышающих 1000, которые не делятся на 2, 3 и 6. По аналогии с предыдущим решением, мы сначала найдем количество чисел, которые делятся на 2 и на 3, а затем вычтем его из общего количества чисел, не превышающих 1000.

Мы уже знаем, что количество чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 2, равно 500, а количество чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 3, равно 333. Используя это, найдем количество чисел, меньших или равных 1000, которые делятся на 2 и на 3:

Количество чисел, делящихся на 2 и на 3 = количество чисел, делящихся на 6 = 166.

Теперь вычтем это количество из общего количества чисел, не превышающих 1000:

1000 - 166 = 834.

Таким образом, количество натуральных чисел, не превышающих 1000, которые не делятся на 2, 3 и 6, равно 834.