1) Леголасу не хватит денег на покупку стоимостью 60 рублей — . 2) Количество монет достоинством 5 и 2 рубля меньше

Zvezdopad

33

Чтобы решить эту задачу, давайте разделим ее на несколько шагов и будем рассматривать каждый шаг подробно.

Шаг 1: Введем неизвестные. Пусть x — количество монет по 1 рублю, y — количество монет достоинством 2 рубля, а z — количество монет достоинством 5 рублей.

Шаг 2: Поставим условия задачи в виде математических уравнений:
1) У Леголаса не хватит денег на покупку стоимостью 60 рублей:
1x + 2y + 5z < 60
2) Количество монет достоинством 5 и 2 рубля меньше, чем количество монет по 1 рублю:
z = x - 1
y = x - 1
3) Всего монетами достоинством 2 рубля можно набрать 12 рублей:
2y = 12
4) Общая сумма денег у Леголаса была больше 60 рублей:
1x + 2y + 5z > 60

Шаг 3: Решим систему уравнений. Начнем с третьего условия:
2y = 12
Разделим обе части уравнения на 2:
y = 6
Таким образом, мы нашли значение переменной y.

Шаг 4: Подставим значение переменной y во второе условие:
x - 1 = y
x - 1 = 6
Прибавим единицу к обеим частям уравнения:
x = 7
Таким образом, мы нашли значение переменной x.

Шаг 5: Подставим значения переменных x и y в первое и четвертое условия:
1x + 2y + 5z < 60
1(7) + 2(6) + 5z < 60
7 + 12 + 5z < 60
19 + 5z < 60
Вычтем 19 из обеих частей неравенства:
5z < 41
Разделим обе части неравенства на 5:
z < 8.2
Таким образом, мы получили значение переменной z.

Шаг 6: Проверим верность полученных значений. Вернемся к первому условию:
1x + 2y + 5z > 60
1(7) + 2(6) + 5z > 60
7 + 12 + 5z > 60
19 + 5z > 60
Вычтем 19 из обеих частей неравенства:
5z > 41
Разделим обе части неравенства на 5:
z > 8.2
Полученное неравенство неверно, так как значение переменной z должно быть меньше 8.2. Значит, условия задачи не выполняются.

В итоге, получается, что решений нет, так как подходящих значений для переменных x, y и z не найдено, при которых все условия задачи выполняются.