1. На диаграмме изображен график линейной функции y=4x. Определите по графику: а) какое значение y соответствует

Солнце_В_Городе_7828

22

Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Чтобы найти значение y при x=-1, мы должны найти точку, где график функции пересекает вертикальную ось на x=-1. Исходя из уравнения y=4x, мы можем заменить x на -1 и вычислить значение y:
\[y = 4 \times (-1) = -4\]
Таким образом, при x=-1 значение y равно -4.

б) Чтобы определить значение x при y=4, мы ищем точку пересечения графика функции с горизонтальной осью на y=4. Подставим y=4 в уравнение и решим его относительно x:
\[4 = 4x\]
Разделим обе части уравнения на 4:
\[1 = x\]
Таким образом, при y=4 значение x равно 1.

в) Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют неравенству 4x≥0, мы должны определить интервалы значений x, при которых 4x больше или равно нулю. Поскольку у нас линейная функция, мы знаем, что график этой функции будет иметь положительный наклон \(k=4\) и будет проходить через точку (0, 0). То есть, значение y будет неотрицательным (больше или равным нулю) в интервале значения x от и включительно - бесконечности до 0, а также в интервале, включающем 0 и все положительные значения x. То есть:
\[-\infty < x ≤ 0\]
Таким образом, значения x, являющиеся решениями данного неравенства, - это все значения x в интервале от -бесконечности до 0 включительно.

Ответы:
а) значение y=-4
б) значение x=1
в) решением неравенства являются все значения x в интервале от -бесконечности до 0 включительно.