1. На гладком горизонтальном столе лежит прямоугольный стержень однородной жесткости с длиной l и массой

Лёха

43

Задача 1:
Чтобы найти силу натяжения после окончания процесса деформации стержня, мы можем применить закон Гука для упругих тел. По закону Гука, сила натяжения в упругом стержне прямо пропорциональна его деформации.

Для начала, давайте определим деформацию стержня.
Когда к нижнему концу стержня приложена сила \(f\), стержень будет немного сжат и его длина изменится. Пусть изменение длины стержня будет обозначено как \(\Delta l\).

На данном этапе осторожно проведена линия с помощью карандаша на расстоянии \(l\) от одного из концов стержня. Это означает, что изменение длины стержня \(\Delta l\) равно \(l\).

Теперь мы можем использовать закон Гука - \(F = k \cdot \Delta l\), где \(F\) - сила натяжения, \(k\) - коэффициент жесткости стержня.

Сила натяжения в поперечном сечении стержня будет равна \(F\), так как это единственная сила, действующая в этом направлении.

Поэтому, чтобы найти силу натяжения, нам нужно найти коэффициент жесткости стержня \(k\). Коэффициент жесткости стержня зависит от его характеристик, таких как модуль Юнга и площадь поперечного сечения.

В итоге, чтобы найти силу натяжения \(F\), нам понадобится знать модуль Юнга стержня и площадь поперечного сечения.

Задача 2:
Двигаясь вправо по гладкому горизонтальному стержню, две шайбы остаются связанными легкой пружиной.

Сила натяжения пружины будет оказывать упругую силу на каждую шайбу. По третьему закону Ньютона, эти силы будут равны по величине, но противоположны по направлению.

Поскольку массы шайб различны, их ускорения также будут различны. Обозначим ускорение легкой шайбы как \(a_1\) и ускорение тяжелой шайбы как \(a_2\).

Возьмем силу натяжения пружины в качестве \(T\).
Для легкой шайбы применим второй закон Ньютона: \(T - m_1 \cdot a_1 = m_1 \cdot g\) (1), где \(m_1\) - масса легкой шайбы, \(g\) - ускорение свободного падения.

Аналогично, для тяжелой шайбы применим второй закон Ньютона: \(T - m_2 \cdot a_2 = m_2 \cdot g\) (2), где \(m_2\) - масса тяжелой шайбы и \(g\) - ускорение свободного падения.

Также, учитывая, что пружина легкая, то длина пружины не изменяется и в пружине действуют разные силы натяжения на разные шайбы. То есть, \(T\) будет одинаково для обеих шайб.

Решив эти два уравнения (1) и (2), можно найти значения ускорений \(a_1\) и \(a_2\), ассоциированные с каждой шайбой.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять решение задач. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!