На какой коэффициент изменится модуль импульса мотоциклиста по сравнению с изначальным значением, если его масса

Roza_7832

33

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения импульса.

Импульс (обозначается буквой "p") определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[ p = m \cdot v \]

Из условия задачи, мы знаем, что масса мотоциклиста увеличилась в 9,4 раза, а скорость уменьшилась в 9,8 раза. Обозначим исходную массу и скорость мотоциклиста как \( m_0 \) и \( v_0 \) соответственно. Тогда новая масса и скорость будут равны \( m = 9.4 \cdot m_0 \) и \( v = 9.8 \cdot v_0 \).

Модуль импульса равен абсолютному значению импульса, то есть:

\[ |p| = |m \cdot v| \]

Воспользуемся полученными выражениями для массы и скорости:

\[ |p| = |(9.4 \cdot m_0) \cdot (9.8 \cdot v_0)| \]

Применим свойства модуля:

\[ |p| = |9.4 \cdot 9.8 \cdot m_0 \cdot v_0| \]

Вынесем числовые множители за модуль:

\[ |p| = 9.4 \cdot 9.8 \cdot |m_0 \cdot v_0| \]

Теперь заметим, что значение \( |m_0 \cdot v_0| \) является модулем исходного импульса, то есть \( |p_0| \). Подставим это значение вместо \( |m_0 \cdot v_0| \):

\[ |p| = 9.4 \cdot 9.8 \cdot |p_0| \]

Итак, модуль импульса мотоциклиста изменится в 9.4 * 9.8 раза по сравнению с изначальным значением.

Мы использовали закон сохранения импульса, аргументировав каждый шаг нашего решения. Таким образом, ответ понятен и обоснован для школьника.