1) На какую дату выпадает первая среда апреля 2008 года? 2) Какое число соответствует последнему четвергу февраля 2008

Ледяная_Сказка

58

Хорошо! Давайте разберем эти задачи пошагово.

1) Чтобы найти дату первой среды в апреле 2008 года, нам необходимо знать, какой день недели был 1 апреля 2008 года. Для этого мы можем воспользоваться формулой Зеллера.

Формула Зеллера - это правило, позволяющее определить день недели для любой даты. Формула задается следующим образом:

\[h = (q + [(13(m+1))/5] + K + [(K/4)] + [(J/4)] - 2J)\mod 7\]

где:
- h - номер дня недели (0 - суббота, 1 - воскресенье, 2 - понедельник и т.д.)
- q - день месяца
- m - номер месяца (январь - 13, февраль - 14)
- K - год века (год mod 100)
- J - век (сотни лет)

Для 1 апреля 2008 года:
- q = 1
- m = 13 (потому что январь считается 13-м месяцем предыдущего года)
- K = 8 (2008 год mod 100)
- J = 20 (2008 год делится на 100 без остатка)

Подставим эти значения в формулу Зеллера и вычислим h, чтобы узнать день недели:
\[h = (1 + [(13(13+1))/5] + 8 + [(8/4)] + [(20/4)] - 2*20)\mod 7\]

\[h = (1 + [169/5] + 8 + [2] + [5] - 40)\mod 7\]

\[h = (1 + 33.8 + 8 + 2 + 5 - 40)\mod 7\]

\[h = (49.8 - 40)\mod 7\]

\[h = 9.8\mod 7\]

\[h \approx 2.8\]

Теперь мы можем округлить этот результат и узнать, что первая среда апреля 2008 года выпадает во вторник (h = 2). Чтобы рассчитать точную дату, нам нужно добавить соответствующее количество дней к 1 апреля 2008 года. Вычислим это.

Для этого, нам следует знать, что число дней в апреле равно 30. Тогда дата первой среды апреля 2008 года будет 1 + (2 - 2) = 1 апреля 2008 года.

Ответ: Первая среда апреля 2008 года выпадает на 1 апреля 2008 года.

2) Теперь давайте рассмотрим, какое число соответствует последнему четвергу февраля 2008 года. Так же, как и в первой задаче, мы воспользуемся формулой Зеллера, чтобы узнать день недели 1 марта 2008 года, а затем отнимем от него нужное количество дней.

Для 1 марта 2008 года:
- q = 1
- m = 14 (февраль считается 14-м месяцем предыдущего года)
- K = 8 (2008 год mod 100)
- J = 20 (2008 год делится на 100 без остатка)

Подставим значения в формулу Зеллера:
\[h = (1 + [(13(14+1))/5] + 8 + [(8/4)] + [(20/4)] - 2*20)\mod 7\]

\[h = (1 + [182/5] + 8 + [2] + [5] - 40)\mod 7\]

\[h = (1 + 36.4 + 8 + 2 + 5 - 40)\mod 7\]

\[h = (52.4 - 40)\mod 7\]

\[h = 12.4\mod 7\]

\[h \approx 5.4\]

Округлим результат и узнаем, что 1 марта 2008 года - пятница (h = 5).

Теперь, чтобы найти последний четверг февраля 2008 года, мы должны отнять от 1 марта 2008 года 3 дня (потому что четверг - это четвертый день недели). Это означает, что мы должны найти самую позднюю дату, когда 1 марта - 3 дня.

Посчитаем: 1 марта 2008 года - 3 дня = 29 февраля 2008 года.

Ответ: Последний четверг февраля 2008 года соответствует числу 29 февраля 2008 года.