Составьте оси координат на рисунке таким образом, чтобы выделенный график соответствовал функции у = х (единичный

Yantar_1132

20

Хорошо, для начала я рассчитаю оси координат на рисунке так, чтобы выделенный график соответствовал функции \(y = x\). Выделенный график должен быть наклонной прямой под углом 45 градусов, проходящей через начало координат (0,0).

Теперь перейдем к формулам функций \(g\), \(p\) и \(h\).

1. Функция \(g(x)\):

Формула: \(g(x) = x\)

- Область определения: любое число \(x\) может быть введено в функцию \(g\), поэтому область определения - все действительные числа \(\mathbb{R}\).

- Область значения: функция \(g(x)\) будет принимать любое действительное число в качестве значения, так как график функции \(g\) проходит через все точки на оси координат. Следовательно, область значения также равна всем действительным числам \(\mathbb{R}\).

- Нули функции: ноль функции \(g(x)\) будет равен \(x = 0\), так как график функции проходит через начало координат (0,0).

- Промежутки знакопостоянства и монотонности: функция \(g(x) = x\) является монотонно возрастающей на всей области определения, так как график функции является наклонной прямой в положительном направлении оси x.

2. Функция \(p(x)\):

Формула: \(p(x) = x\)

Функция \(p(x)\) имеет ту же формулу, что и функция \(g(x)\), поскольку они оба представляют собой одну и ту же линейную функцию.

3. Функция \(h(x)\):

Формула: \(h(x) = x\)

Функция \(h(x)\) также представляет собой наклонную прямую \(y = x\) с формулой \(h(x) = x\), так же как и функции \(g(x)\) и \(p(x)\).

Итак, формулы всех трех функций \(g(x)\), \(p(x)\) и \(h(x)\) равны \(x\), диапазон определения и значения для всех функций равен \(\mathbb{R}\), нули функций равны \(x = 0\), а все три функции являются монотонно возрастающими на всей области определения.