Составьте оси координат на рисунке таким образом, чтобы выделенный график соответствовал функции у = х (единичный

  • 44
Составьте оси координат на рисунке таким образом, чтобы выделенный график соответствовал функции у = х (единичный отрезок равен 1 клетке).
Запишите формулы функций g, p, h.
Определите область определения, область значения, нули функции и промежутки знакопостоянства и монотонности для каждой функции.
Yantar_1132
20
Хорошо, для начала я рассчитаю оси координат на рисунке так, чтобы выделенный график соответствовал функции y=x. Выделенный график должен быть наклонной прямой под углом 45 градусов, проходящей через начало координат (0,0).

Теперь перейдем к формулам функций g, p и h.

1. Функция g(x):

Формула: g(x)=x

- Область определения: любое число x может быть введено в функцию g, поэтому область определения - все действительные числа R.

- Область значения: функция g(x) будет принимать любое действительное число в качестве значения, так как график функции g проходит через все точки на оси координат. Следовательно, область значения также равна всем действительным числам R.

- Нули функции: ноль функции g(x) будет равен x=0, так как график функции проходит через начало координат (0,0).

- Промежутки знакопостоянства и монотонности: функция g(x)=x является монотонно возрастающей на всей области определения, так как график функции является наклонной прямой в положительном направлении оси x.

2. Функция p(x):

Формула: p(x)=x

Функция p(x) имеет ту же формулу, что и функция g(x), поскольку они оба представляют собой одну и ту же линейную функцию.

3. Функция h(x):

Формула: h(x)=x

Функция h(x) также представляет собой наклонную прямую y=x с формулой h(x)=x, так же как и функции g(x) и p(x).

Итак, формулы всех трех функций g(x), p(x) и h(x) равны x, диапазон определения и значения для всех функций равен R, нули функций равны x=0, а все три функции являются монотонно возрастающими на всей области определения.