1- На клумбе посадили 7 белых, 15 красных и 8 желтых роз. Какова вероятность того, что первый расцветший цветок будет

Andrey

26

Задача 1:
Чтобы найти вероятность того, что первый расцветший цветок будет красного цвета, нам необходимо знать общее количество цветов на клумбе и количество красных цветов.

Согласно условию задачи, на клумбе высажены 7 белых, 15 красных и 8 желтых роз. Общие количество цветов равно сумме количества белых, красных и желтых роз: 7 + 15 + 8 = 30.

Теперь рассмотрим количество красных цветов – их в условии задачи указано 15.

Таким образом, вероятность того, что первый расцветший цветок будет красного цвета, можно найти, разделив количество красных цветов на общее количество цветов:
15 / 30 = 1/2.

Ответ: вероятность того, что первый расцветший цветок будет красного цвета, равна 1/2 или 0.5.

Задача 2:
Для упрощения выражения \(a^5b^4 (ab^3)^{-2}\) воспользуемся правилами степеней.

Сначала раскроем скобку \((ab^3)^{-2}\), обратив внимание на отрицательную степень:
\((ab^3)^{-2} = \frac{1}{(ab^3)^2} = \frac{1}{a^2b^6}\).

Теперь умножим оставшиеся множители \(a^5b^4\) и \(\frac{1}{a^2b^6}\) в соответствии с правилами умножения:

\(a^5b^4 \cdot \frac{1}{a^2b^6} = \frac{a^5}{a^2} \cdot \frac{b^4}{b^6} = a^{5-2} \cdot b^{4-6} = a^3 \cdot b^{-2} = \frac{a^3}{b^2}\).

Теперь, чтобы найти значение выражения при \(a=4\) и \(b=-2\), подставим значения в полученное упрощенное выражение:

\(\frac{4^3}{(-2)^2} = \frac{64}{4} = 16\).

Ответ: значение выражения \(a^5b^4 (ab^3)^{-2}\) при \(a=4\) и \(b=-2\) равно 16.