Якими формулами можна виразити паралельне перенесення, що переводить точку (-5; -2) в середину відрізка з кінцями

Григорьевна

5

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится немного знаний о геометрии и алгебре.

Параллельное перенесение - это трансформация, при которой все точки в плоскости смещаются одновременно в одном и том же направлении и с одинаковым расстоянием. Для выполнения параллельного перенесения нам нужно знать вектор смещения и координаты точки, которую мы хотим переместить.

Для начала, давайте найдем вектор смещения, который переводит точку \((-5, -2)\) в середину отрезка с конечными точками \((-3, 4)\) и \((-9, 0)\).

1. Найдем координаты середины отрезка:
\(x_{\text{середина}} = \frac{{x_1 + x_2}}{2} = \frac{{(-3) + (-9)}}{2} = -6\)
\(y_{\text{середина}} = \frac{{y_1 + y_2}}{2} = \frac{{4 + 0}}{2} = 2\)

2. Теперь найдем разность координат точек, чтобы получить вектор смещения:
\(\Delta x = x_{\text{середина}} - x_{\text{начальная}} = -6 - (-5) = -6 + 5 = -1\)
\(\Delta y = y_{\text{середина}} - y_{\text{начальная}} = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4\)

Теперь у нас есть вектор смещения \((-1, 4)\), который переводит точку \((-5, -2)\) в середину отрезка.

Мы можем использовать этот вектор смещения, чтобы выразить параллельное перенесение с помощью формул алгебры.

Для координат новой точки \((x", y")\) после параллельного перенесения можно использовать следующие формулы:
\(x" = x + \Delta x\)
\(y" = y + \Delta y\)

Где \((x, y)\) - координаты начальной точки, а \(\Delta x\) и \(\Delta y\) - компоненты вектора смещения.

В нашем случае, если мы хотим перевести точку \((-5, -2)\) в середину отрезка с конечными точками \((-3, 4)\) и \((-9, 0)\), мы можем использовать следующие формулы:
\(x" = -5 - 1 = -6\)
\(y" = -2 + 4 = 2\)

Таким образом, после параллельного перенесения, точка \((-5, -2)\) будет находиться в точке \((-6, 2)\).

Я надеюсь, что данный ответ помог вам понять, какими формулами можно выразить параллельное перенесение и как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.