Найдите значение переменной a в пропорции 4/15: 4/13=a: 5/13. Представьте ответ в виде дроби, которую нельзя сократить

Луна_В_Очереди

28

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть пропорция \(\frac{4}{15}:\frac{4}{13} = \frac{a}{\frac{5}{13}}\).

Чтобы найти значение переменной "a", мы можем использовать свойства пропорций.

Сначала найдем пропорцию между левой и правой частями пропорции:

\(\frac{4}{15}:\frac{4}{13} = \frac{a}{\frac{5}{13}}\)

Применим свойство деления пропорций, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и знаменатель первой дроби на числитель второй дроби:

\(\frac{4}{15} \cdot \frac{13}{4} = \frac{a}{5}\)

Сократим дроби, если это возможно:

\(\frac{13}{15} = \frac{a}{5}\)

Чтобы решить уравнение относительно "a", мы можем использовать свойство равенства пропорций.

Умножим крест на крест:

\(13 \cdot 5 = 15 \cdot a\)

\(65 = 15a\)

Теперь нам нужно найти значение "a". Разделим обе стороны уравнения на 15:

\(\frac{65}{15} = \frac{15a}{15}\)

\(a = \frac{65}{15}\)

Дробь \(\frac{65}{15}\) не может быть сокращена, поэтому представим ответ именно в таком виде. Получаем окончательный ответ:

\(a = \frac{65}{15}\)