1. На окружности, какие точки имеют абсциссу x=2? 2. На окружности, какие точки имеют ординату y=4? (x-2)^2+(y-4)^2=9

Tigressa

18

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. На окружности, какие точки имеют абсциссу \(x= 2\)?
Для решения этой задачи нам дано уравнение окружности \((x-2)^2+(y-4)^2=9\). Мы ищем точки, у которых абсцисса \(x\) равна 2. Чтобы найти такие точки, мы подставим \(x=2\) в уравнение окружности и найдем ординаты (\(y\)) этих точек.

Подставим \(x=2\) в уравнение:
\((2-2)^2+(y-4)^2=9\)
\(0+(y-4)^2=9\)
\((y-4)^2=9\)

Решим это уравнение. Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(y-4=\pm3\)
\(y=4\pm3\)

Таким образом, точки на окружности с абсциссой \(x=2\) имеют ординаты \(y=1\) и \(y=7\).

2. На окружности, какие точки имеют ординату \(y=4\)?
Здесь у нас также есть уравнение окружности \((x-2)^2+(y-4)^2=9\). Мы ищем точки, у которых ордината \(y\) равна 4. Для этого мы подставим \(y=4\) в уравнение окружности и найдем абсциссы (\(x\)) этих точек.

Подставим \(y=4\) в уравнение:
\((x-2)^2+(4-4)^2=9\)
\((x-2)^2=9-0\)
\((x-2)^2=9\)

Решим это уравнение. Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(x-2=\pm3\)
\(x=2\pm3\)

Таким образом, точки на окружности с ординатой \(y=4\) имеют абсциссы \(x=-1\) и \(x=5\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти точки на окружности с заданными значениями абсциссы и ординаты. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!