1. На равномерно вращающемся диске есть белая и черная отметка. Расстояние от белой точки до центра диска в три раза

Sladkaya_Babushka_4265

46

1. Задача а)

Пусть радиус диска равен $R$, тогда расстояние от черной точки до центра диска будет равно $R$, а расстояние от белой точки до центра - $\frac{R}{3}$.

Согласно закону сохранения кинетической энергии, скорость точки на диске зависит от её расстояния от центра. Чем ближе точка к центру, тем меньше её скорость. Поэтому, скорость белой точки будет меньше, чем скорость черной точки.

2. Задача б)

Пусть $v$ - скорость нижней точки колеса относительно дороги. Так как колесо движется без проскальзывания, скорость точки на самом колесе равна нулю относительно самого колеса. Тогда можно сказать, что $v$ равна скорости центра колеса относительно дороги.

3. Задача в)

Пусть $v_{верх}$ и $v_{низ}$ - скорости верхней и нижней точек колеса относительно дороги соответственно.

Для точек, движущихся по окружности с одинаковым периодом, величина скоростей пропорциональна расстоянию от центра окружности. Так как верхняя точка находится на расстоянии $R$ от центра колеса, а нижняя - на расстоянии $2R$, то скорость верхней точки в два раза больше скорости нижней точки.

4. Задача г)

Для определения центростремительного ускорения точек на вращающемся диске можно использовать формулу $a_{центр}=\frac{v^2}{R}$, где $a_{центр}$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость точки и $R$ - радиус диска.

С помощью данной формулы можно установить, что центростремительное ускорение точки находится в обратной зависимости от расстояния до центра окружности. Следовательно, ускорение точки на меньшем расстоянии, в данном случае черной точки, будет больше, чем у точки на большем расстоянии, в данном случае белой точки.

Таким образом, в ответе на задачу а) скорость будет меньше у белой точки, в б) скорость одной точки будет в три раза больше скорости другой точки, и в) центростремительное ускорение одной точки будет в 9 раз больше, чем у другой точки.