1. Насколько составляет масса газа, находящегося в газохранилище объемом 100 м3, при условии, что манометр показывает

Hvostik

27

Задача 1: Насколько составляет масса газа, находящегося в газохранилище объемом 100 м3, при условии, что манометр показывает атмосферное давление, а давление газов в хранилище равно 133.3 кПа, а газовая постоянная газа равна 721.2 Дж/кг?

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: \[PV = mRT\], где P - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Начнем с преобразования атмосферного давления в паскали. 1 атмосфера равна 101325 Па. Поэтому для нашей задачи, атмосферное давление равно \(P = 101325 \, Па\).

Теперь мы можем использовать уравнение Бойля-Мариотта для расчета массы газа:

\[
m = \frac{{PV}}{{RT}}
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
m = \frac{{133.3 \times 10^3 \, Па \times 100 \, м^3}}{{721.2 \, Дж/кг \times 273 \, К}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
m \approx 667.2 \, кг
\]

Таким образом, масса газа в газохранилище составляет приблизительно 667.2 кг.

Задача 2: Каково количество теплоты, переданное воздуху в подогревателе газовой турбины, если его температура повысилась с 150° до 650°С, а расход составил 360 кг/ч? Предположим, что зависимость теплоемкости нелинейная.

Для решения этой задачи, мы можем использовать зависимость теплоты, переданной газу, от изменения его температуры по формуле:

\[
Q = mc \Delta T
\]

где Q - количество теплоты, переданное газу, m - масса газа, c - удельная теплоемкость газа, \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

В данной задаче у нас есть расход газа, выраженный в килограммах в час (\(кг/ч\)). Для расчета массы газа в секундах, нам необходимо поделить расход на 3600 (количество секунд в часе):

\[
m = \frac{{360 \, кг}}{{3600 \, с}} = 0.1 \, кг/с
\]

Теперь найдем изменение температуры:

\[
\Delta T = 650 - 150 = 500°С
\]

Удельная теплоемкость газа зависит от его температуры. Поскольку в задаче указано, что зависимость теплоемкости нелинейная, нам необходимо знать конкретные значения удельной теплоемкости газа при разных температурах.

После получения этих значений, мы сможем подставить их в формулу \(Q = mc \Delta T\) для расчета количества теплоты.

К сожалению, без конкретной информации о зависимости теплоемкости газа от температуры, я не могу дать точный ответ на этот вопрос. Однако, вы можете предоставить конкретные значения удельной теплоемкости газа при разных температурах, и я помогу вам с расчетом количества теплоты.