1. Найдите давление водорода при температуре 17 0С, если его плотность составляет 4,1·10-5 г/см3. 2. Какое вещество

Yaksob_4605

28

1. Для решения задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[P = \frac{{m}}{{V}} \cdot \frac{{RT}}{{M}}\]

где P - давление газа, m - масса газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, M - молярная масса газа.

Для нахождения давления водорода, сначала найдем массу газа по формуле:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность газа, V - объем газа.

Дана плотность водорода \(\rho = 4.1 \cdot 10^{-5}\) г/см³. Мы можем предположить, что объем газа равен 1 см³, так как нам не даны другие параметры. Теперь можем найти массу газа:

\[m = (4.1 \cdot 10^{-5} \, \text{г/см³}) \cdot (1 \, \text{см³}) = 4.1 \cdot 10^{-5} \, \text{г}\]

Теперь подставим полученные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[P = \frac{{m}}{{V}} \cdot \frac{{RT}}{{M}}\]

Поскольку объем и масса газа принимают значения 1, а универсальная газовая постоянная R равна 8.3144 Дж/(моль·К), и молярная масса водорода M равна 2 г/моль, уравнение примет вид:

\[P = \frac{{(4.1 \cdot 10^{-5} \, \text{г})}}{{1 \, \text{см³}}} \cdot \frac{{(8.3144 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (17 + 273 \, \text{К})}}{{2 \, \text{г/моль}}} = 2.7818 \cdot 10^2 \, \text{Дж/м³} = 2.7818 \cdot 10^5 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление водорода при температуре 17 °C составляет 2.7818 * 10^5 Па.

2. Чтобы определить вещество с заданным давлением и плотностью, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[P = \frac{{m}}{{V}} \cdot \frac{{RT}}{{M}}\]

Здесь P - давление газа, m - масса газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, M - молярная масса газа.

Мы знаем, что давление равно 750 мм рт. ст., что можно перевести в Паскали, умножив на 133.32 (так как 1 мм рт. ст. = 133.32 Па) и получив:

\[P = 750 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133.32 \, \text{Па/мм рт. ст.} = 99,990 \, \text{Па}\]

Также нам дана плотность вещества \(\rho = 8.2 \cdot 10^{-5}\) г/см³.

По аналогии с предыдущей задачей, предположим, что объем газа равен 1 см³. Теперь можем найти массу газа:

\[m = (8.2 \cdot 10^{-5} \, \text{г/см³}) \cdot (1 \, \text{см³}) = 8.2 \cdot 10^{-5} \, \text{г}\]

Подставим полученные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[P = \frac{{m}}{{V}} \cdot \frac{{RT}}{{M}}\]

Здесь объем и масса газа равны 1, универсальная газовая постоянная R равна 8.3144 Дж/(моль·К), а молярная масса M является неизвестной.

Мы можем выразить молярную массу, приведя уравнение к виду:

\[M = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{{P \cdot V}}\]

Подставляем полученные значения:

\[M = \frac{{(8.2 \cdot 10^{-5} \, \text{г}) \cdot (8.3144 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (17 + 273 \, \text{К})}}{{99,990 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{см³}}} \approx 4.48 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, при температуре 17 °C вещество с давлением 750 мм рт. ст. и плотностью 8.2 * 10^-5 г/см³ имеет молярную массу около 4.48 г/моль.

3. Чтобы найти среднеквадратичную скорость молекулы метана при 20 ° C, мы можем использовать формулу для среднеквадратичной скорости:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot R \cdot T}}{{M}}}\]

Где v - среднеквадратичная скорость, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, M - молярная масса газа.

Молярная масса метана M составляет примерно 16 г/моль.

Подставим данные в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot (8.3144 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (20 + 273 \, \text{К})}}{{16 \, \text{г/моль}}}} \approx 463 \, \text{м/с}\]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекулы метана при 20 ° C составляет около 463 м/с.

4. Для нахождения процентного увеличения среднеквадратичной скорости молекул этилового спирта при повышении температуры от T1 до T2, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Процентное увеличение} = \frac{{v2 - v1}}{{v1}} \cdot 100\]

Где v1 - среднеквадратичная скорость при температуре T1, v2 - среднеквадратичная скорость при температуре T2.

В данной задаче нам не даны конкретные значения для температур T1 и T2. Поэтому мы не можем вычислить точный процентный рост. Однако, если у нас есть конкретные значения, мы можем просто заполнить формулу для нахождения процента роста среднеквадратичной скорости молекул этилового спирта при повышении температуры.