1. Найдите количество теплоты, требуемое для превращения 6 кг эфира, взятого при температуре 10 градусов

Весенний_Лес_3663

44

Задача 1:
Для решения данной задачи нам понадобится учитывать изменение теплоты состояния вещества.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания эфира до его точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельную теплоемкость эфира обозначим за \(c_1\).

Температура эфира изменяется от 10 до точки кипения, которая при нормальных условиях составляет примерно 35 градусов. Тогда

\(\Delta T_1 = 35 - 10 = 25\) градусов.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot 25 \, \text{град} = 150 \, c_1 \, \text{дж}\).

Далее, чтобы превратить эфир в пар, нам понадобится теплота парообразования, которую обозначим как \(Q_2\). Её можно найти по формуле:

\(Q_2 = m \cdot L\),

где \(m\) - масса вещества, \(L\) - теплота парообразования вещества.

У эфира теплота парообразования составляет примерно 30"000 Дж/кг (это значение необходимо задать школьнику). Тогда

\(Q_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 30"000 \, \text{Дж/кг} = 180"000 \, \text{Дж}\).

Общее количество теплоты, требуемое для превращения 6 кг эфира в пар, будет равно сумме \(Q_1\) и \(Q_2\):

\(Q = Q_1 + Q_2 = 150 \, c_1 + 180"000 \, \text{Дж}\).

Для графического представления процесса, можно нарисовать диаграмму, где по горизонтальной оси откладывают массу вещества, а по вертикальной оси - изменение теплоты. На этой диаграмме можно показать, что первоначально нагреваем эфир до его точки кипения (уровень теплоты увеличивается), а затем происходит переход из жидкого состояния в газообразное (уровень теплоты остается постоянным).

С1:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать концепцию сохранения теплоты. Для расплавления льда нам понадобится теплота, которую выделяет конденсирующийся водяной пар.

Количество теплоты, выделяемой при конденсации водяного пара, можно найти с использованием формулы:

\(Q = m \cdot L\),

где \(m\) - масса водяного пара, \(L\) - теплота конденсации вещества.

Таким образом, согласно условию, \(Q = 7 \, \text{кг} \cdot L\).

Для того чтобы найти массу расплавленного льда, нам необходимо приравнять эту теплоту теплоте, необходимой для расплавления льда:

\(m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{л}} \cdot \Delta T = Q\),

где \(m_{\text{льда}}\) - масса льда, \(c_{\text{л}}\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда составляет примерно 2"100 Дж/кг, а изменение температуры равно 0 градусов (так как лед находится при точке плавления). Тогда:

\(m_{\text{льда}} \cdot 2"100 \, \text{Дж/кг} \cdot 0 \, \text{град} = 7 \, \text{кг} \cdot L\).

Отсюда можно найти \(m_{\text{льда}}\):

\(m_{\text{льда}} = \frac{{7 \cdot L}}{{2"100}}\).

Значение \(L\) при 100-градусном водяном паре зависит от вида вещества (возьмите это значение из учебника), но обычно для воды это значение составляет примерно 2"260"000 Дж/кг.

С2:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать концепцию сохранения теплоты. Для испарения льда нам понадобится теплота, которую мы должны передать системе.

Мы можем использовать формулу:

\(Q = m \cdot L\),

где \(m\) - масса вещества, \(L\) - теплота парообразования вещества.

Теплота парообразования льда составляет примерно 334"000 Дж/кг, так что мы можем подставить эти значения и решить уравнение:

\(Q = 4 \, \text{кг} \cdot 334"000 \, \text{Дж/кг} = 1"336"000 \, \text{Дж}\).

Таким образом, нам потребуется 1"336"000 Дж теплоты, чтобы превратить 4 кг льда при 0 градусах в пар при 100 градусах.