1. Найдите координаты точки, которая является симметричной точке М(3; -6) относительно начала координат. 2. Какие

Belenkaya_6826

68

Решение:

1. Чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, нужно изменить знаки координат М. Так как задана точка М(3; -6), то координаты симметричной точки будут (-3; 6).

2. а) Лучи не имеют ни одного центра симметрии, так как не могут быть симметричными относительно точки или прямой.
б) Прямые имеют бесконечное число центров симметрии, так как любая прямая может быть симметрична относительно произвольной точки, лежащей на этой прямой.
в) Окружности имеют бесконечное число центров симметрии. В случае окружности, любая точка на окружности может быть центром симметрии.
г) Квадраты имеют 4 центра симметрии - каждый угол квадрата будет центром симметрии.

3. 1) Для построения изображения тупоугольного треугольника МКР при симметрии относительно точки О, необходимо провести отрезки от точек М, К и Р до соответствующих симметричных точек. То есть, нужно провести отрезки ОМ, ОК и ОР. Получится треугольник, где каждая сторона будет параллельна и равна отрезку, соединяющему точку соответствующую ей.

2) Чтобы построить изображение тупоугольного треугольника МКР при симметрии относительно прямой, которая содержит одну из сторон треугольника, нужно провести отрезки от точек М, К и Р до соответствующих симметричных точек на данной прямой. То есть, нужно провести отрезки ДМ, ДК и ДР, где Д - точка пересечения прямой с отрезками, соединяющими соответствующие стороны треугольника с прямой.

\[Картинки]\