Зная, что AD = 12 см и tg угла ACD = 2,4, какова площадь прямоугольника ABCD?

Zvezdochka

70

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы было понятно. Мы знаем, что AD = 12 см и tg угла ACD = 2,4. Для начала давайте найдем значение самого угла ACD.

Мы знаем, что tg угла ACD = противоположный катет / прилежащий катет. В данном случае, противоположный катет - это длина стороны AD, а прилежащий катет - это длина стороны CD.

Таким образом, tg угла ACD = AD / CD.

Подставляя известные значения, получим: 2,4 = 12 / CD.

Теперь давайте решим это уравнение относительно CD:

CD = 12 / 2,4 = 5 см.

Теперь у нас есть все стороны прямоугольника ABCD: AD = 12 см, CD = 5 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD = AD * CD = 12 * 5 = 60 см².

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 60 см².