Напишите уравнение сферы, центр которой находится в точке O(2;-4;7) и имеет заданный радиус

Радужный_Лист

34

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Уравнение сферы можно записать в следующем виде:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\),
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

В данной задаче центр сферы находится в точке O(2;-4;7), следовательно, координаты центра сферы равны a = 2, b = -4, c = 7.

Также в задаче задан радиус сферы. Давайте обозначим его как R. Тогда у нас есть следующее уравнение:
\((x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = R^2\).

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке O(2;-4;7) и радиусом R имеет вид:
\((x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 7)^2 = R^2\).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы или если вам нужна дополнительная помощь!