1. Найдите объем стальной плиты, полностью погруженной в воду, если на нее действует сила выталкивания равная

  • 47
1. Найдите объем стальной плиты, полностью погруженной в воду, если на нее действует сила выталкивания равная 35 ньютонов.
2. Рассчитайте силу Архимеда, действующую на брусок размером 2 на 10 на 4 см, находящийся наполовину в погружении в спирте.
3. Какую силу нужно приложить для поднятия плиты массой 4 тонны со дна водоема, если ее объем составляет 2 кубических метра?
Solnechnaya_Zvezda
34
Решим каждую задачу по очереди:

1. Чтобы найти объем стальной плиты, полностью погруженной в воду, зная силу выталкивания, воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что плавающее тело испытывает силу выталкивания, равную весу жидкости, которую оно вытесняет. Формула для силы выталкивания:
Fвит=ρgV
где Fвит - сила выталкивания, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем вытесненной жидкости.

Так как плита полностью погружена в воде, мы знаем, что ее объем вытесненной воды равен объему плиты. Плотность воды составляет приблизительно 1000кг/м3. Подставим значения:
35=10009.8V
Решая уравнение относительно V, получим:
V=3510009.80.0036м3

2. Чтобы рассчитать силу Архимеда, действующую на брусок, используем ту же формулу:
Fвит=ρgV
где V - объем вытесненной жидкости. Брусок размером 2 на 10 на 4 см (или 0.02 на 0.1 на 0.04 м) находится наполовину в погружении в спирт. То есть, вытесненный объем спирта равен половине объема бруска.
V=120.020.10.04
V=0.00004м3
Плотность спирта составляет приблизительно 800кг/м3. Подставим значения:
Fвит=8009.80.00004
Fвит0.0313Н

3. Чтобы определить силу, необходимую для поднятия плиты, воспользуемся законом Архимеда. Сила Архимеда, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости. Формула для силы Архимеда:
Fвит=ρgV
где Fвит - сила выталкивания, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем вытесненной жидкости.

Масса плиты составляет 4 тонны, что равно 41000кг. Ее объем составляет 2 кубических метра, то есть 2м3. Кроме того, учитывая, что сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, а вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения, мы можем использовать следующую формулу:
Fвит=mg
Подставим значения:
Fвит=410009.8
Fвит=39200Н

Таким образом, если объем плиты составляет 2 кубических метра, то для ее поднятия со дна водоема нужно приложить силу около 39 200 Н.