1. Найдите относительную погрешность значения a=4 при ∆a=0,04. ответ: 2. Округлите число 45,678 до ближайшего десятка

Skvoz_Pyl

62

1. Чтобы найти относительную погрешность значения \(a=4\) при \(\Delta a=0.04\), мы используем следующую формулу:
\[\text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Значение}}\]

В данном случае, абсолютная погрешность равна \(\Delta a = 0.04\), а значение \(a=4\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\text{Относительная погрешность} = \frac{0.04}{4}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[\text{Относительная погрешность} = 0.01 = 1\%\]

Таким образом, относительная погрешность значения \(a=4\) при \(\Delta a=0.04\) равна \(1\%\).

2. Чтобы округлить число \(45.678\) до ближайшего десятка, мы смотрим на единицы десятков (цифру второго разряда) числа. В данном случае, это \(7\). Так как \(7\) больше половины (т.е. \(5\)), мы округляем число до следующего десятка. То есть, округленное число будет \(50\).

Таким образом, число \(45.678\) округляется до ближайшего десятка и равно \(50\).

3. Для преобразования данного выражения нам нужно знать само выражение. Пожалуйста, укажите конкретное выражение, и я помогу вам его преобразовать.

4. Чтобы вычислить разность между \(\log_4 64\) и \(\log_3 81\), мы используем следующую формулу:
\[\text{Разность} = \log_a b - \log_c d = \log_a \left(\frac{b}{d}\right)\]

В данном случае, \(a=4\), \(b=64\), \(c=3\) и \(d=81\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\text{Разность} = \log_4 \left(\frac{64}{81}\right)\]

Для вычисления значения этого выражения нам необходимо найти общий логарифм числа \(\frac{64}{81}\) по основанию \(4\). Решив это уравнение, получаем:
\[\text{Разность} \approx -0.3333\]

Таким образом, разность между \(\log_4 64\) и \(\log_3 81\) приближенно равна \(-0.3333\).