Найдите угол, если в треугольнике OMN прямой угол M, и из этого угла опущена высота. Катет NM равен 28 см, а указанная

Александр

67

Чтобы найти угол в треугольнике OMN, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой о треугольниках.

Дано, что в треугольнике OMN прямой угол M и из этого угла опущена высота. По определению, высота является перпендикуляром, проходящим через вершину прямого угла и перпендикулярным противоположной стороне.

Так как M является прямым углом, то угол MON также равен 90 градусам. Поскольку высота опущена из угла, то она делит прямой угол M пополам, а значит, угол NOM равен 45 градусам.

Теперь нам нужно найти угол ONM. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому можем записать следующее уравнение:

90 + 45 + ONM = 180

Сокращая, получим:

135 + ONM = 180

Теперь вычтем 135 из обеих частей уравнения:

ONM = 180 - 135

ONM = 45

Таким образом, угол ONM равен 45 градусам.